Zadanie 6: Wypadkowe natężenie pola elektrycznego ładunków punktowych

Arkusz
CKE Maj 2024 · Maj · 2024
Punkty
3 pkt
Dział
Pole elektryczne · Pole elektryczne wielu źródeł
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy wyznaczenia wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie S, będącym środkiem kwadratu, w którego wierzchołkach umieszczono trzy ładunki ujemne.

Treść zadania

Trzy punktowe, ujemne ładunki elektryczne: Q1, Q2 i Q3 umieszczono nieruchomo w próżni w wierzchołkach kwadratu. Długość boku tego kwadratu jest równa a. Wartości ładunków Q1, Q2 i Q3 wyrażają się poprzez pewną wartość q następująco: Q1 = -2q, Q2 = -q, Q3 = -2q, gdzie q > 0. Punkt przecięcia przekątnych kwadratu oznaczymy jako S. 1. Na rysunku (schematycznie) narysuj i podpisz ES – wektor wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie S. Zachowaj odpowiedni kierunek i zwrot tego wektora. 2. Zapisz wzór pozwalający wyznaczyć ES – wartość tego wektora – w zależności tylko od a, od q oraz od odpowiedniej stałej fizycznej.

Odpowiedź i wynik końcowy

Wartość wypadkowego natężenia pola elektrycznego w punkcie S wynosi: ES=k⋅qr2=k⋅q(a22)2=2kqa2E_S = \frac{k \cdot q}{r^2} = \frac{k \cdot q}{(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2} = \frac{2kq}{a^2}, gdzie k=14πε0k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}. Wektor ESE_S jest skierowany wzdłuż przekątnej kwadratu w stronę ładunku Q2.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube