Zadanie 11: Rozpad promieniotwórczy izotopu fluoru 18F

Zadanie dotyczy analizy rozpadu

\beta^+

izotopu fluoru

^{18}_{9}\text{F}

, wyznaczenia czasu połowicznego rozpadu na podstawie wykresu oraz obliczenia energii wydzielonej w procesie.

Treść zadania

Izotop fluoru

^{18}_{9}\text{F}

ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany

\beta^+

. Podczas rozpadu jądra tego izotopu fluoru powstają: cząstka

\beta^+

, jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe

\nu

. Neutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć. Masy jąder i cząstek uczestniczących w opisanym rozpadzie

\beta^+

, wyrażone w jednostkach atomowych, mają następujące wartości:

m_{\text{F}} = 17,99600\,\text{u}

m_{\text{X}} = 17,99477\,\text{u}

m_{\beta} = 0,00055\,\text{u}

m_{\nu} = 0,00000\,\text{u}

. Informacja do zadania 11.1: Próbka z izotopem

^{18}_{9}\text{F}

jest badana przez licznik promieniowania. Liczbę jąder izotopu fluoru

^{18}_{9}\text{F}

w chwili początkowej oznaczono jako

N_0

. Łączną liczbę jąder, które uległy rozpadowi po czasie

t

, oznaczono jako

N_r

. Na wykresie (brak grafiki, przyjmij odczyt z danych: dla

t=110\,\text{min}

N_r/N_0 = 0,5

) przedstawiono zależność

N_r/N_0

od czasu

t

. Zadanie 11.1: Dokończ zdanie. Czas połowicznego rozpadu jądra fluoru

^{18}_{9}\text{F}

wynosi ................. minut. Zadanie 11.2: Uzupełnij schemat rozpadu:

^{18}_{9}\text{F} \rightarrow \dots\text{X}\dots + \beta^+

. Wpisz liczby atomowe i masowe oraz symbol pierwiastka X. Zadanie 11.3: Oblicz łączną energię kinetyczną produktów rozpadu

\beta^+

jądra fluoru

^{18}_{9}\text{F}

. Wynik podaj w MeV, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

11.1: Czas połowicznego rozpadu wynosi 110 min. 11.2:

^{18}_{9}\mathrm{F}\rightarrow{}^{18}_{8}\mathrm{O}+{}^{0}_{+1}\mathrm{e}+\nu

. 11.3: Łączna energia kinetyczna produktów rozpadu wynosi około

0,63\,\mathrm{MeV}