Zadanie 11.1.7: Czas dotarcia światła i dźwięku od zapalającej się flary

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Fale mechaniczne
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Przyjmij prędkość dźwięku w powietrzu v=340 msv = 340\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}}, przyspieszenie ziemskie g=10 ms2g = 10\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}^2} oraz pomiń opór powietrza. Flara wystrzelona pionowo ze statku zapala się na wysokości h=1360 mh = 1360\text{ m}. Jej błysk jest żółty, a prędkość światła wynosi c=3⋅108 msc = 3 \cdot 10^8\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}}. a) Wyznacz czas wznoszenia flary do najwyższego punktu. b) Oblicz czasy dotarcia do załogi trzasku i błysku. Wskaż odpowiadający im zestaw tdt_d (dźwięk) oraz tst_s (światło). A. td=2 st_d = 2\text{ s}; ts≈453 st_s \approx 453\text{ s} B. td=4 st_d = 4\text{ s}; ts≈4,5 μst_s \approx 4,5\text{ }\mu\text{s} C. td=1 st_d = 1\text{ s}; ts≈453 μst_s \approx 453\text{ }\mu\text{s} D. td=4 st_d = 4\text{ s}; ts≈4,08 μst_s \approx 4,08\text{ }\mu\text{s}

Odpowiedź i wynik końcowy

a) tw≈16,5 st_w \approx 16,5\text{ s} (dokładnie tw=272 s=417 st_w = \sqrt{272}\text{ s} = 4\sqrt{17}\text{ s}) b) B (td=4 st_d = 4\text{ s}; ts≈4,5 μst_s \approx 4,5\text{ }\mu\text{s}) a: a) tw≈16,5 st_w \approx 16,5\text{ s} (dokładnie tw=272 s=417 st_w = \sqrt{272}\text{ s} = 4\sqrt{17}\text{ s}) b: b) B (td=4 st_d = 4\text{ s}; ts≈4,5 μst_s \approx 4,5\text{ }\mu\text{s})