Zadanie Zadanie 7.5.13: Przewodzenie ciepła przez ścianę dwuwarstwową (ocieplenie)

Przewodzenie ciepła przez ścianę dwuwarstwową z ociepleniem ze styropianu.

Treść zadania

Zewnętrzna ściana budynku mieszkalnego o powierzchni

S = 40\,\text{m}^2

składa się z dwóch przylegających do siebie warstw: 1. Nośnego muru z bloczków o grubości

d_1 = 24\,\text{cm} = 0{,}24\,\text{m}

i współczynniku przewodnictwa cieplnego

k_1 = 0{,}80\,\frac{\text{W}}{\text{m}\cdot\text{K}}

, 2. Zewnętrznej warstwy izolacji ze styropianu o grubości

d_2 = 15\,\text{cm} = 0{,}15\,\text{m}

i współczynniku

k_2 = 0{,}030\,\frac{\text{W}}{\text{m}\cdot\text{K}}

. Wewnątrz pomieszczenia panuje stała temperatura

t_1 = 21^\circ\text{C}

, a na zewnątrz

t_2 = -9^\circ\text{C}

. Przepływ ciepła jest jednowymiarowy i ustalony. **a)** Oblicz jednostkowe opory cieplne obu warstw

R_1 = \frac{d_1}{k_1}

R_2 = \\frac{d_2}{k_2}

oraz całkowity jednostkowy opór cieplny przegrody

R_{\text{tot}} = R_1 + R_2

. **b)** Oblicz moc strat ciepła (strumień ciepła

\Phi

) przez całą ścianę oraz całkowitą energię cieplną

Q

traconą w ciągu doby (

\Delta t = 24\,\text{h}

) w megadżulach (

\text{MJ}

). **c)** Oblicz temperaturę

t_{\text{styk}}

panującą na granicy między murem a warstwą styropianu.

**a)**

R_1 = 0{,}30\,\frac{\text{m}^2\cdot\text{K}}{\text{W}}

R_2 = 5{,}00\,\frac{\text{m}^2\cdot\text{K}}{\text{W}}

R_{\text{tot}} = 5{,}30\,\frac{\text{m}^2\cdot\text{K}}{\text{W}}

**b)**

\Phi \approx 226{,}4\,\text{W}

Q_{\text{doba}} \approx 19{,}56\,\text{MJ}

**c)**

t_{\text{styk}} \approx 19{,}3^\circ\text{C}