Bryła sztywna · Moment siły. I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Moment siły. I zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Moment siły w codziennych sytuacjach

Moment siły opisuje, jak skutecznie siła obraca ciało wokół osi. Drzwi łatwiej otworzyć, gdy naciskasz na klamkę, bo jest daleko od zawiasów. Im większa siła i jej prostopadłe ramię, tym większy moment.

Definicja momentu siły

Wartość momentu siły wynosi

M=rF\sin\theta=F d.

r

to odległość od osi do punktu przyłożenia siły,

F

— siła,

\theta

— kąt między siłą i ramieniem, a

d=r\sin\theta

— prostopadła odległość osi od linii działania siły. Jednostką jest niutonometr.

Definicja momentu siły

Wybierz zwrot dodatni obrotu. Moment siły, który obraca ciało w tę stronę, oznacz znakiem plus; przeciwny — minusem. Dla wektorów kierunek momentu wyznacza reguła prawej dłoni.

Warunki równowagi

Bryła pozostaje w spoczynku, gdy wypadkowa siła oraz wypadkowy moment sił są równe zeru:

\sum\vec F=0,\qquad \sum\vec M=0.

W zadaniu płaskim możesz liczyć momenty względem wygodnego punktu; dla równowagi wynik nie zależy od wyboru tego punktu.

Dźwignia i dobór osi

Przy dźwigni dobierz oś obrotu, a potem porównaj momenty sił po obu stronach. Długość ramienia mierz prostopadle od osi do linii działania siły. To samo podejście działa przy kluczu, huśtawce i drzwiach.

Jak stosować warunek równowagi?

Aby analizować belkę, zaznacz wszystkie siły, wybierz punkt obrotu i zapisz ich momenty ze znakami. Reakcja podpory przechodzącej przez wybrany punkt ma względem niego zerowe ramię. Użyj

\sum M=0

dla równowagi.

Najważniejsze zasady

Rozdziel siły od ich momentów: duża siła może dawać mały moment, jeśli działa blisko osi. Zwróć uwagę na znak momentu i używaj prostopadłego ramienia, nie długości belki.

Najważniejsze zasady

Jeśli linia działania siły przechodzi przez oś, jej moment względem tej osi wynosi zero — niezależnie od wartości siły.

Najważniejsze zasady

Dla spoczywającej bryły zerowa suma momentów sama nie wystarcza: musi być też zerowa wypadkowa siła.