Fale · Rozchodzenie się fal. Natężenie fali

Rozchodzenie się fal i natężenie fali

Front fali i promienie

Front fali łączy punkty, do których fala dotarła w tej samej fazie. Promień fali pokazuje kierunek jej rozchodzenia się i jest prostopadły do frontu.

Front fali i promienie

Dla fali kulistej od punktowego źródła fronty są sferami, a promienie biegną promieniście. Z daleka mały fragment frontu można przybliżyć płaszczyzną.

Natężenie fali

Natężenie fali to moc przenoszona przez jednostkę powierzchni prostopadłej do kierunku propagacji: I=PA=EAt.I=\frac{P}{A}=\frac{E}{At}. PP to moc, EE — przeniesiona energia w czasie tt, a AA — powierzchnia.

Natężenie fali

W tym samym ośrodku natężenie fali harmonicznej jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy: I∝A2I\propto A^2. Dla mechanicznej fali sinusoidalnej zależność obejmuje też gęstość ośrodka, prędkość fali i częstotliwość.

Natężenie fali

Natężenie zwiększa się, gdy większa moc przechodzi przez tę samą powierzchnię. Gdy moc rozchodzi się na większy obszar, natężenie maleje.

Jak natężenie zależy od odległości?

Dla punktowego źródła emitującego jednakowo we wszystkich kierunkach, bez pochłaniania, energia rozkłada się na sferze o polu 4πr24\pi r^2: I=P4πr2.I=\frac{P}{4\pi r^2}. Dlatego natężenie maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości rr.

Jak natężenie zależy od odległości?

Jeśli porównujesz dwa źródła punktowe w tych samych warunkach, natężenie zależy od ich mocy i odległości: I∝P/r2I\propto P/r^2. Prawo to nie uwzględnia pochłaniania ani kierunkowości źródła.

Jak natężenie zależy od odległości?

Dla źródła liniowego fronty są w przybliżeniu cylindryczne, a dla punktowego — kuliste. Pole frontu rośnie inaczej, dlatego natężenie nie zawsze podlega temu samemu prawu odległości.

Moc i energia fali

Jeśli źródło ma moc akustyczną PP, idealne natężenie w odległości rr wynosi P/(4πr2)P/(4\pi r^2). Rzeczywiste natężenie może być mniejsze przez pochłanianie i niejednakową emisję w różnych kierunkach.

Moc i energia fali

Moc przechodząca przez powierzchnię AA prostopadłą do promieni wynosi P=IAP=IA. Przy powierzchni ustawionej pod kątem θ\theta do kierunku promieni użyj pola rzutu: P=IAcos⁡θP=IA\cos\theta.

Moc i energia fali

Do obliczenia mocy przechodzącej przez powierzchnię uwzględnij jej orientację względem kierunku fali. Moc padająca na powierzchnię prostopadłą wynosi IAIA.

Założenia i wnioski

Prawo I∝1/r2I\propto1/r^2 stosuj dla źródła punktowego i braku pochłaniania. Nie myl natężenia z całkowitą mocą: moc rozchodzi się, natężenie opisuje ją na jednostkę powierzchni.

Założenia i wnioski

Jeśli odległość od idealnego źródła punktowego zwiększy się kk razy, natężenie zmaleje k2k^2 razy. Wzór zakłada równomierne rozchodzenie się fali bez strat.