Fizyka jądrowa · Czas połowicznego rozpadu

Czas połowicznego rozpadu — teoria

Losowy rozpad i czas połowiczny

Rozpad pojedynczego jądra jest losowy. Dla dużej próbki czas połowicznego rozpadu T1/2T_{1/2} to czas, po którym średnio pozostaje połowa jąder danego izotopu.

Liczba jąder i aktywność

Po czasie tt pozostaje N=N0(12)t/T1/2=N0e−λt,λ=ln⁡2T1/2.N=N_0\left(\frac12\right)^{t/T_{1/2}}=N_0e^{-\lambda t},\quad \lambda=\frac{\ln2}{T_{1/2}}. N0N_0 to początkowa liczba jąder, a λ\lambda — stała rozpadu. Aktywność A=λNA=\lambda N jest liczbą rozpadów na sekundę.

Jak zmienia się próbka?

Po każdym czasie połowicznym liczba jąder danego izotopu dzieli się przez dwa. Liczba rozpadłych jąder to różnica między liczbą początkową i pozostałą. Jeśli produkty także są promieniotwórcze, ich liczbę opisuje osobne prawo rozpadu.