Grawitacja i astronomia · Pierwsze i drugie prawo Keplera
Pierwsze i drugie prawo Keplera
Pierwsze prawo Keplera
Planeta obiega Słońce po elipsie, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk. Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy, w którym oba ogniska się pokrywają.
Najbliższy punkt orbity wokół Słońca to peryhelium, a najdalszy — aphelium. Odległość od ciała centralnego mierzymy od jego środka.
Drugie prawo Keplera
Promień łączący planetę ze Słońcem zakreśla równe pola w równych odstępach czasu. Dlatego planeta porusza się szybciej blisko Słońca, a wolniej, gdy jest dalej.
W peryhelium i aphelium prędkość jest prostopadła do promienia. Zachowanie momentu pędu daje , gdzie są odległościami od Słońca, a — prędkościami w tych punktach. Ponieważ , w peryhelium planeta porusza się szybciej.
Ruch po orbicie eliptycznej
Na orbicie eliptycznej szybkość planety się zmienia. Użyj pierwszego prawa, gdy opisujesz kształt orbity, a drugiego — gdy porównujesz ruch w różnych jej punktach. Trzecie prawo łączy okres obiegu z rozmiarem orbity i jest omówione w osobnym temacie.