Optyka · Obrazy w soczewkach

Obrazy w soczewkach — teoria

Obrazy w soczewkach

Dla cienkiej soczewki użyj zależności: 1f=1x+1y,m=h′h=−yx.\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y},\qquad m=\frac{h'}{h}=-\frac{y}{x}. xx to odległość przedmiotu od soczewki, yy — odległość obrazu, ff — ogniskowa, a mm — powiększenie. hh i h′h' oznaczają wysokości przedmiotu i obrazu. Dla rzeczywistego przedmiotu x>0x>0. Soczewka skupiająca ma f>0f>0, a rozpraszająca f<0f<0. Obraz rzeczywisty po przeciwnej stronie soczewki ma y>0y>0; obraz pozorny po tej samej stronie co przedmiot ma y<0y<0. Znak mm określa ustawienie obrazu: m<0m<0 — odwrócony, m>0m>0 — prosty. Wartość ∣m∣|m| mówi, jak obraz ma się rozmiarowo do przedmiotu.

Obrazy w soczewkach

Aby narysować obraz, wybierz dwa promienie. Promień równoległy do osi po przejściu przez soczewkę skupiającą biegnie przez ognisko. Promień przez środek optyczny nie zmienia kierunku. Promień skierowany przed soczewką przez ognisko po przejściu biegnie równolegle do osi. Dla rzeczywistego przedmiotu soczewka rozpraszająca tworzy obraz pozorny, prosty i pomniejszony. Soczewka skupiająca tworzy obraz rzeczywisty i odwrócony, gdy przedmiot jest dalej od niej niż ognisko. Gdy przedmiot jest między soczewką a ogniskiem, obraz jest pozorny, prosty i powiększony.

Pułapki i najczęstsze błędy

Zanim opiszesz obraz, sprawdź znak yy i powiększenia mm. Znak yy rozstrzyga, czy obraz jest rzeczywisty, czy pozorny, a znak mm — czy jest prosty, czy odwrócony. Wartość ∣m∣|m| określa jego rozmiar względem przedmiotu.