Ruch i siły · Siły bezwładności

Siły bezwładności — Kompletnie opracowanie teoretyczne

Układ nieinercjalny

Układ inercjalny nie przyspiesza. Jeśli obserwujesz ruch z układu, który przyspiesza z wektorem a⃗u\vec a_u, możesz stosować zasady Newtona, dodając siłę bezwładności: F⃗b=−ma⃗u.\vec F_b=-m\vec a_u. mm oznacza masę ciała. Siła ta jest skierowana przeciwnie do przyspieszenia układu i pojawia się tylko w opisie z tego układu. Nie wynika z oddziaływania z innym ciałem, więc nie ma pary reakcji w III zasadzie Newtona.

Układ obracający się

W układzie obracającym się z częstością kątową ω\omega obserwator wprowadza siłę odśrodkową skierowaną od osi obrotu: Fods=mω2r,F_{ods}=m\omega^2r, gdzie mm jest masą ciała, a rr — jego odległością od osi. Jeśli ciało porusza się względem obracającego się układu z prędkością v⃗′\vec v', działa też siła Coriolisa: F⃗C=−2m ω⃗×v⃗′\vec F_C=-2m\,\vec\omega\times\vec v'. Na Ziemi powoduje ona odchylenie ruchu w prawo na półkuli północnej i w lewo na południowej.

Zastosowania

Najpierw wybierz układ odniesienia. W układzie nieinercjalnym narysuj siły rzeczywiste oraz siłę bezwładności F⃗b=−ma⃗u\vec F_b=-m\vec a_u, a potem zastosuj zasady dynamiki. W windzie przyspieszającej w górę nacisk na wagę wynosi N=m(g+au)N=m(g+a_u); przy przyspieszeniu w dół N=m(g−au)N=m(g-a_u). Podczas hamowania pojazdu siła bezwładności jest skierowana przeciwnie do przyspieszenia pojazdu. Dla zakrętu bez tarcia o promieniu RR kąt pochylenia spełnia tan⁡θ=v2/(gR)\tan\theta=v^2/(gR).

Co warto zapamiętać?

Siłę bezwładności dodawaj tylko wtedy, gdy opisujesz ruch z przyspieszającego układu odniesienia. Zawsze kieruj ją przeciwnie do przyspieszenia tego układu. W układzie obracającym się siła Coriolisa działa tylko na ciało poruszające się względem tego układu.