Termodynamika · Pompy ciepła

Pompy ciepła i chłodziarki — poziom rozszerzony

Jak działa pompa ciepła i chłodziarka

Ciepło samorzutnie przepływa od cieplejszego ciała do chłodniejszego. Pompa ciepła zużywa pracę WW, aby przenosić ciepło w przeciwną stronę: pobiera QCQ_C z chłodnego otoczenia i oddaje QHQ_H do ogrzewanego wnętrza. Chłodziarka działa na tej samej zasadzie, ale jej użytecznym efektem jest odebranie ciepła z chłodzonej przestrzeni. W pełnym cyklu czynnik roboczy wraca do stanu początkowego, więc jego zmiana energii wewnętrznej wynosi zero.

Jak działa pompa ciepła i chłodziarka

Silnik cieplny pobiera ciepło QHQ_H ze źródła ciepłego, oddaje QCQ_C do chłodnicy i wykonuje pracę W=QH−QCW=Q_H-Q_C. Pompa ciepła pracuje w przeciwnym kierunku: otrzymuje pracę i przenosi ciepło ze źródła chłodnego do ciepłego. Na wykresie p(V)p(V) idealny obieg silnika jest zgodny z ruchem wskazówek zegara, a obieg chłodziarki lub pompy — przeciwny. Różnica kierunku odpowiada różnicy znaku pracy.

Obieg czynnika roboczego

W typowej sprężarkowej pompie ciepła czynnik krąży przez cztery elementy: - **Parownik:** czynnik pobiera ciepło QCQ_C z dolnego źródła i paruje. - **Sprężarka:** praca elektryczna zwiększa ciśnienie i temperaturę czynnika. - **Skraplacz:** czynnik oddaje ciepło QHQ_H do ogrzewanego układu i skrapla się. - **Zawór rozprężny:** obniża ciśnienie i temperaturę czynnika przed powrotem do parownika. Czynnik roboczy przenosi energię między źródłami; sprężarka dostarcza pracę potrzebną do tego procesu.

Obieg czynnika roboczego

W parowniku czynnik paruje i pobiera energię z chłodnego otoczenia. W skraplaczu skrapla się i oddaje energię do ogrzewanego układu. Przy przemianie fazowej czystej substancji pod stałym ciśnieniem temperatura w przybliżeniu się nie zmienia. Energię wymienioną przy zmianie stanu skupienia opisuje Q=mLQ=mL, gdzie mm jest masą czynnika, a LL — ciepłem właściwym przemiany w J/kg\mathrm{J/kg}. Przemiany fazowe pozwalają przenosić dużo energii. Pompa nie wytwarza energii: pobiera ciepło z otoczenia i zużywa pracę.

Bilans energii i współczynnik COP

W pełnym cyklu czynnik wraca do stanu początkowego. Z bilansu energii wynika: QH=QC+W.Q_H=Q_C+W. Współczynnik efektywności ogrzewania określa stosunek ciepła oddanego do pracy dostarczonej: COPH=QHW.COP_H=\frac{Q_H}{W}. Wielkości QHQ_H, QCQ_C i WW muszą dotyczyć tego samego czasu pracy i być podane w tych samych jednostkach. COP może być większy od jedności, ponieważ pompa przekazuje do wnętrza także ciepło pobrane z otoczenia.

Bilans energii i współczynnik COP

Dla chłodziarki użytecznym efektem jest ciepło odebrane z chłodzonej przestrzeni: COPC=QCW.COP_C=\frac{Q_C}{W}. Z bilansu QH=QC+WQ_H=Q_C+W wynika zależność: COPH=COPC+1.COP_H=COP_C+1. W obu współczynnikach w mianowniku znajduje się ta sama praca dostarczona do urządzenia. W liczniku wybierz efekt, który jest potrzebny: QHQ_H przy ogrzewaniu albo QCQ_C przy chłodzeniu.

Bilans energii i współczynnik COP

Moc opisuje szybkość przekazywania energii. Jeśli urządzenie działa przez czas tt, to energia elektryczna i przekazane ciepło wynoszą: W=Pelt,QH=PHt,QC=PCt.W=P_{\mathrm{el}}t,\qquad Q_H=P_Ht,\qquad Q_C=P_Ct. Wynika stąd PH=PC+PelP_H=P_C+P_{\mathrm{el}}, COPH=PH/PelCOP_H=P_H/P_{\mathrm{el}} i COPC=PC/PelCOP_C=P_C/P_{\mathrm{el}}. Przy mocy w kilowatach i czasie w godzinach energię otrzymasz w kilowatogodzinach. Pamiętaj, że moc grzewcza opisuje oddawane ciepło, a moc elektryczna — energię pobieraną z sieci.

Granica Carnota i rzeczywisty COP

Największy możliwy COP dla odwracalnej pompy pracującej między chłodnym źródłem o temperaturze TCT_C i ciepłym źródłem o temperaturze THT_H wyznacza odwrócony cykl Carnota: COPH,Carnot=THTH−TC,COPC,Carnot=TCTH−TC.COP_{H,\mathrm{Carnot}}=\frac{T_H}{T_H-T_C},\qquad COP_{C,\mathrm{Carnot}}=\frac{T_C}{T_H-T_C}. Temperatury THT_H i TCT_C muszą być wyrażone w kelwinach. Rzeczywiste urządzenie ma niższy COP, ponieważ występują w nim straty i procesy nieodwracalne. Przy stałej temperaturze ciepłego źródła obniżenie temperatury chłodnego źródła zwiększa różnicę temperatur i obniża graniczny COP.

Granica Carnota i rzeczywisty COP

Różnica temperatur źródeł wynosi ΔT=TH−TC\Delta T=T_H-T_C. Przy stałej temperaturze ciepłego źródła mniejsza różnica daje wyższy teoretyczny COP, a większa — niższy. W praktyce wyższa wymagana temperatura ogrzewania lub niższa temperatura dolnego źródła obniża COP pompy. Rzeczywisty COP zmniejszają między innymi tarcie, opory przepływu i straty elektryczne. Współczynnik doskonałości ϕ\phi porównuje rzeczywisty COP z granicą Carnota. Jeśli jest podany, można użyć COPrzecz=ϕCOPCarnotCOP_{\mathrm{rzecz}}=\phi COP_{\mathrm{Carnot}}.

Jak porównywać tryb grzania i chłodzenia

W trybie grzania użytecznym skutkiem jest QHQ_H, więc COPH=QH/WCOP_H=Q_H/W. W trybie chłodzenia użytecznym skutkiem jest QCQ_C, więc COPC=QC/WCOP_C=Q_C/W. Zmiana wybranego efektu zmienia licznik współczynnika. W bilansie QH=QC+WQ_H=Q_C+W obie energie cieplne odnoszą się do różnych źródeł. Nie zamieniaj ich miejscami i porównuj wielkości z tego samego przedziału czasu.

Ciepło przekazane do ogrzewanego układu

Ciepło oddane do wody może zwiększać jej energię wewnętrzną. Dla masy wody mm, ciepła właściwego cwc_w i zmiany temperatury ΔT\Delta T: QH=mcwΔT.Q_H=mc_w\Delta T. Jeżeli pompa nie przekazuje całego ciepła do wody, część energii trafia do otoczenia; wtedy trzeba uwzględnić sprawność lub straty podane w opisie urządzenia. W energii elektrycznej, cieple i czasie używaj zgodnych jednostek. Moc razy czas daje energię, a sam COP nie jest sprawnością zamiany energii.

Ciepło przekazane do ogrzewanego układu

Ten sam układ może pracować jako chłodziarka albo pompa ciepła. Gdy oceniamy chłodzenie, liczymy COPC=QC/WCOP_C=Q_C/W, bo liczy się ciepło odebrane z chłodnej przestrzeni. Gdy oceniamy ogrzewanie, liczymy COPH=QH/WCOP_H=Q_H/W, bo liczy się ciepło oddane do ciepłego wnętrza. Z bilansu cyklu QH=QC+WQ_H=Q_C+W wynika, że COPH=COPC+1COP_H=COP_C+1.

Ciepło przekazane do ogrzewanego układu

Przy stałej temperaturze ogrzewanego wnętrza obniżenie temperatury dolnego źródła zwiększa różnicę TH−TCT_H-T_C. Z tego powodu maleje maksymalny COP grzania pompy: COPH,C=THTH−TC.COP_{H,C}=\frac{T_H}{T_H-T_C}. Wartości THT_H i TCT_C w tym wzorze podawaj w kelwinach. W rzeczywistym urządzeniu COP jest jeszcze niższy od granicy Carnota.