Termodynamika · Przemiany gazu doskonałego
Przemiany i cykle gazu doskonałego — poziom rozszerzony
Model gazu doskonałego
Gaz doskonały to przybliżony model gazu, w którym cząsteczki traktuje się jak małe punkty poruszające się chaotycznie, a ich wzajemne oddziaływania pomija się poza zderzeniami. Gaz opisujemy przez ciśnienie bezwzględne , objętość , temperaturę bezwzględną i ilość substancji .
Dla stałej ilości gazu równanie stanu ma postać , więc . Temperaturę w tych zależnościach podawaj w kelwinach. Model dobrze opisuje wiele gazów przy niezbyt dużym ciśnieniu i temperaturze znacznie wyższej od temperatury skraplania.
Przemiany podstawowe i cykle
Przemianę rozpoznajemy po wielkości, która pozostaje stała. Dla tej samej porcji gazu obowiązują zależności:
- **Izotermiczna:** temperatura jest stała, więc . Na wykresie jest to hiperbola.
- **Izobaryczna:** ciśnienie jest stałe, więc . Na wykresie jest to poziomy odcinek.
- **Izochoryczna:** objętość jest stała, więc . Na wykresie jest to pionowy odcinek.
- **Adiabatyczna:** gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem, czyli . Dla odwracalnej przemiany gazu doskonałego , gdzie . Na wykresie adiabata jest bardziej stroma niż izoterma.
Symbol oznacza wartość stałą w danej przemianie; i to ciepła molowe przy stałym ciśnieniu i objętości.
Przemiany podstawowe i cykle
Na wykresie zmiana objętości odpowiada ruchowi wzdłuż osi poziomej, a zmiana ciśnienia — osi pionowej. Dlatego izobara jest pozioma, izochora pionowa, a izoterma i adiabata są krzywymi.
Cykl to kilka przemian, po których gaz wraca do stanu początkowego. Wtedy parametry stanu i energia wewnętrzna mają na końcu te same wartości co na początku, więc . Ciepło i praca w cyklu mogą być niezerowe; ich bilans zależy od kierunku obiegu.
Warunki stosowania zależności
Zależność można stosować między stanami tej samej zamkniętej porcji gazu. Jeśli gaz dopływa lub uchodzi, ilość gazu się zmienia i trzeba wrócić do równania .
W równaniach gazowych używaj temperatury w kelwinach i ciśnienia bezwzględnego. Nadciśnienie z manometru nie jest ciśnieniem całkowitym. Adiabatyczna przemiana nie oznacza stałej temperatury: podczas sprężania gaz zwykle się ogrzewa, a podczas rozprężania ochładza.
Dodatkowe zależności o gazie
W sztywnym, szczelnym naczyniu objętość i ilość gazu są stałe. Z równania stanu wynika wtedy:
Ciśnienie bezwzględne jest więc proporcjonalne do temperatury bezwzględnej. Jeśli temperatura w kelwinach rośnie dwukrotnie, ciśnienie bezwzględne także rośnie dwukrotnie.
Dodatkowe zależności o gazie
Dla stałej ilości gazu iloraz ma tę samą wartość w każdym stanie. Jeśli gaz uchodzi ze zbiornika albo jest dopompowywany, ilość moli się zmienia, więc sam iloraz także może się zmieniać.
W układzie otwartym trzeba stosować równanie stanu z jawnie uwzględnionym : .