Zadanie 9: Ruch protonu w jednorodnym polu elektrycznym

Arkusz
CKE Czerwiec 2025 · Czerwiec · 2025
Punkty
5 pkt
Dział
Pole elektryczne · Ruch naładowanej cząstki w polu elektrycznym
Trudność
Poziom trudności: średnie
Analiza ruchu protonu w jednorodnym polu elektrycznym z wykorzystaniem wektorów pędu i zasad dynamiki.

Treść zadania

Proton o pędzie początkowym pAp_A i prędkości początkowej o wartości vA=104 m/sv_A = 10^4\,\text{m/s} wpada w punkcie A w obszar jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu EE. Proton przelatuje przez to pole w czasie Δt=1 μs\Delta t = 1\,\mu\text{s} i wypada z niego w punkcie B. Proton ma ładunek dodatni. Sytuację ilustruje diagram (długość boku kratki odpowiada jednostce pędu ujp). Na diagramie oznaczono linie pola EE. Przyjmij oznaczenia: • pAp_A – pęd w punkcie A, pBp_B – pęd w punkcie B • ΔpAB=pB−pA\Delta p_{\text{AB}} = p_B - p_A – zmiana pędu Zadanie 9.1. (0–2) Wartości pędu pAp_A i zmiany pędu ΔpAB\Delta p_{\text{AB}} wynoszą: pA=10 ujpp_A = 10\,\text{ujp} oraz ΔpAB=6 ujp\Delta p_{\text{AB}} = 6\,\text{ujp}. Na diagramie wyznacz konstrukcyjnie i narysuj wektor pBp_B. Zachowaj kierunek, zwrot oraz długość wektora. Zadanie 9.2. (0–3) Wartości wektorów pAp_A i ΔpAB\Delta p_{\text{AB}} wiąże zależność: ΔpAB=0,6⋅pA\Delta p_{\text{AB}} = 0,6 \cdot p_A. Oblicz EE – wartość natężenia pola elektrycznego. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

W zadaniu 9.1 należy narysować wektor pBp_B jako sumę wektorową pA+ΔpABp_A + \Delta p_{\text{AB}}. W zadaniu 9.2 wartość natężenia pola wynosi E=mp⋅vA⋅0,6q⋅Δt≈6,26⋅103 V/mE = \frac{m_p \cdot v_A \cdot 0,6}{q \cdot \Delta t} \approx 6,26 \cdot 10^3\,\text{V/m}.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube