Zadanie 4: Efekt Dopplera w ruchu ambulansu

Arkusz
CKE Maj 2024 · Maj · 2024
Punkty
6 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy zjawiska Dopplera dla źródła dźwięku poruszającego się względem nieruchomych obserwatorów. Należy przeanalizować zmiany częstotliwości w zależności od ruchu ambulansu oraz obliczyć jego prędkość na podstawie stosunku długości fal.

Treść zadania

Ambulans z włączoną syreną dźwiękową jedzie wzdłuż prostego odcinka drogi. Przez pewien czas porusza się wzdłuż prostej pomiędzy obserwatorami B oraz A, którzy stoją przy drodze. Prędkość ambulansu oznaczymy jako vv. Do obserwatora A, do którego zbliża się ambulans, dociera dźwięk o długości fali λA\lambda_A. Do obserwatora B, od którego oddala się ambulans, dociera dźwięk o długości fali λB\lambda_B. Przyjmij model zjawiska, w którym częstotliwość dźwięku wytwarzanego przez głośnik syreny ambulansu była stała i wynosiła f0f_0. Pomiń inne źródła dźwięku. Zadanie 4.1. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Obserwator B słyszy dźwięk syreny o częstotliwości mniejszej od f0f_0. 2. Gdy ambulans oddala się od obserwatora B i jednocześnie hamuje, to B słyszy dźwięk o rosnącej częstotliwości. 3. Gdy ambulans oddala się od obserwatora B i jednocześnie przyśpiesza, to B słyszy dźwięk o malejącej częstotliwości. Zadanie 4.2. (0–4) Przez pewien czas ambulans poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym pomiędzy obserwatorami B oraz A. Wtedy iloraz długości fal dźwięku rejestrowanego przez tych obserwatorów wynosił: λBλA=1,2\frac{\lambda_B}{\lambda_A} = 1,2. Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość vd=340 m/sv_d = 340\,\text{m/s}. Oblicz vv – wartość prędkości ambulansu. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź i wynik końcowy

4.1: 1. P, 2. P, 3. P. 4.2: v≈30,9 m/sv \approx 30,9\,\text{m/s}.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube