Zadanie 3: Załamanie i własności fal dźwiękowych na granicy ośrodków

Arkusz
CKE Maj 2025 · Maj · 2025
Punkty
4 pkt
Dział
Fale · Fale dźwiękowe
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy zjawisk falowych (załamanie, zmiana długości fali) przy przejściu fali dźwiękowej między powietrzem a wodą.

Treść zadania

Fale dźwiękowe o dużych częstotliwościach (np. ultradźwięki) mogą w ośrodkach rozchodzić się w postaci wąskich wiązek. Gdy wiązka fali ultradźwiękowej pada na granicę dwóch ośrodków, to – w zależności m.in. od kąta padania na tę granicę – może częściowo wniknąć do drugiego ośrodka i częściowo się odbić od granicy albo może całkowicie się odbić od granicy ośrodków. W zadaniu przyjmij, że: • wartość prędkości dźwięku w powietrzu jest równa vp=340 m/sv_p = 340\,\text{m/s} • wartość prędkości dźwięku w wodzie jest równa vw=1450 m/sv_w = 1450\,\text{m/s}. Zwróć uwagę na to, że wartość prędkości dźwięku w wodzie jest większa od wartości prędkości dźwięku w powietrzu. Zadanie 3.1. (0–1) Rozważamy falę dźwiękową, która biegnie w powietrzu i przechodzi do wody. Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Długość tej fali dźwiękowej po przejściu z powietrza do wody A. się zwiększyła, ponieważ częstotliwość tej fali po przejściu z powietrza do wody 1. się zwiększyła. B. się zmniejszyła, 2. się zmniejszyła. C. się nie zmieniła, 3. się nie zmieniła. Zadanie 3.2. (0–3) Rozważamy wiązkę ultradźwięków, która biegnie w powietrzu i pada na taflę wody pod kątem αp=45∘\alpha_p = 45^\circ. Tylko jeden z rysunków A–C prawidłowo przedstawia dalszy bieg tej wiązki ultradźwięków od granicy powietrze – woda. Kreską przerywaną oznaczono linie pomocnicze. Ustal dalszy bieg wiązki ultradźwięków od granicy powietrze – woda. Wykorzystaj odpowiednie prawa / zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia, które doprowadzą do tego ustalenia. Następnie zaznacz rysunek (spośród A–C), na którym prawidłowo przedstawiono dalszy bieg wiązki ultradźwięków od granicy powietrze – woda.

Odpowiedź i wynik końcowy

3.1: A3 (Długość fali się zwiększyła, ponieważ częstotliwość jest stała, a prędkość w wodzie jest większa). 3.2: Kąt załamania β\beta wynosi około 10∘10^\circ (z prawa Snella sin⁡β=vwsin⁡αpvp>1\sin \beta = \frac{v_w \sin \alpha_p}{v_p} > 1, co oznacza, że przy 45∘45^\circ następuje całkowite wewnętrzne odbicie, jeśli fala biegłaby z wody do powietrza, ale tutaj fala biegnie z powietrza do wody, więc załamuje się od normalnej).

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube