Zadanie 4: Fala dźwiękowa i interferencja fal

Arkusz
CKE Maj 2025 · Maj · 2025
Punkty
5 pkt
Dział
Fale · Fale dźwiękowe
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy rozchodzenia się fali kulistej w przestrzeni oraz zjawiska interferencji dwóch źródeł dźwięku.

Treść zadania

Mały głośnik G1 jest źródłem kulistej fali dźwiękowej w powietrzu. Przyjmij, że energia tej fali dźwiękowej rozchodzi się tak samo we wszystkich kierunkach od głośnika G1. W zadaniach 4.1.–4.2. pomijamy efekty związane z odbiciem fali dźwiękowej od przeszkód w otoczeniu oraz z pochłanianiem tej fali w ośrodku. Zadanie 4.1. (0–2) Energia kulistej fali dźwiękowej, którą emituje głośnik G1 w ciągu każdej sekundy, jest równa E=40 mJE = 40 \text{ mJ}. Punkt X znajduje się w odległości rX = 10 m od głośnika G1. Oblicz IX – natężenie dźwięku w punkcie X. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Pole powierzchni kuli o promieniu r jest równe S=4S = 4πr2. Zadanie 4.2. (0–3) W pewnej odległości od głośnika G1 ustawiono taki sam głośnik G2. Oba głośniki emitują – z tą samą mocą i zgodnie w fazie – fale dźwiękowe o częstotliwości f=850 Hzf = 850 \text{ Hz}. Punkt A znajduje się w odległości r1 = 10,5 m od głośnika G1 oraz w odległości r2 = 11,5 m od głośnika G2. Wartość prędkości dźwięku w powietrzu jest równa vp = 340 m/s. Ustal, czy w punkcie A nastąpi wzmocnienie interferencyjne, czy – osłabienie interferencyjne. Wykorzystaj odpowiednie zależności fizyczne i warunki zadania oraz wykonaj niezbędne obliczenia, które doprowadzą do tego ustalenia. Następnie zapisz odpowiedź.

Odpowiedź i wynik końcowy

4.1. IX≈3,18⋅10−5 W/m2I_X \approx 3,18 \cdot 10^{-5}\,\text{W/m}^2. 4.2. W punkcie A nastąpi osłabienie interferencyjne, ponieważ Δr=1,0 m=2,5λ\Delta r=1,0\,\text{m}=2,5\lambda dla λ=0,40 m\lambda=0,40\,\text{m}.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube