Zadanie 10.1.6: Wyznaczanie współczynnika sprężystości taśmy elastycznej z danych pomiarowych

Punkty: 2 pkt
Dział: Ruch drgający · Prawo Hooke’a
Trudność: Poziom trudności: łatwe

W pracowni fizycznej badano właściwości sprężyste taśmy elastycznej. Jeden koniec taśmy unieruchomiono, a do drugiego przykładano siłę rozciągającą o wartości

F

i mierzono uzyskane wydłużenie

x

. Niepewności pomiarowe wynosiły odpowiednio

\pm 2\text{ N}

dla siły oraz

\pm 1\text{ cm}

dla wydłużenia. Wyniki pomiarów zebrano w tabeli: $\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}$ $\hline$ Wydłużenie

x\text{ [cm]}

& 0 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 \\ $\hline$ Siła

F\text{ [N]}

& 0 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 \\ $\hline$ $\end{tabular}$ a) Uzasadnij, czy w badanym zakresie pomiarowym taśma spełnia prawo Hooke'a. b) Korzystając z danych pomiarowych i prostej najlepszego dopasowania, oblicz średnią wartość współczynnika sprężystości

k

badanej taśmy. Wynik podaj w

\text{N/m}

Odpowiedź

a) Tak, w granicach niepewności zależność jest liniowa i taśma spełnia prawo Hooke’a. b)

k\approx125\,\text{N/m}