Zadanie 12.4.7: Kąt dyfrakcji a szerokość szczeliny

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Dyfrakcja fali
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Obliczanie kątów pierwszych minimów dla szczelin o różnych szerokościach oraz analiza wpływu rozmiaru szczeliny na dyfrakcję.

Treść zadania

W doświadczeniu z dyfrakcją światła niebieska wiązka o długości fali λ=450 nm\lambda=450\,\text{nm} pada prostopadle na szczelinę. W kolejnych pomiarach użyto szczelin o szerokościach d=0,015 mmd=0{,}015\,\text{mm}, 0,15 mm0{,}15\,\text{mm}, 1,5 mm1{,}5\,\text{mm} oraz 15 mm15\,\text{mm}. Kąt α1\alpha_1 mierzymy od osi prostopadłej do szczeliny. Uzupełnij tabelę, obliczając dla każdej szczeliny kąt położenia pierwszego minimum dyfrakcyjnego. Następnie wyjaśnij, dlaczego dla najszerszej szczeliny dyfrakcja jest praktycznie niezauważalna. $\begin{tabular}{c|c}$ Szerokość szczeliny dd [mm] & Kąt pierwszego minimum α1\alpha_1 \\ $\hline$ 0,0150{,}015 & ? \\ 0,150{,}15 & ? \\ 1,51{,}5 & ? \\ 1515 & ? $\end{tabular}$

Odpowiedź

Kąty pierwszego minimum: dla d=0,015 mm: 1,72°; 0,15 mm: 0,172°; 1,5 mm: 0,0172°; 15 mm: 0,00172°. Przy szczelinie 15 mm dyfrakcja jest praktycznie niezauważalna.