Zadanie 8.4.10: Izobaryczne ogrzewanie powietrza w cylindrze z tłokiem

Punkty
5 pkt
Dział
Termodynamika · Ciepło w przemianach gazowych
Trudność
Poziom trudności: średnie
Kompleksowe obliczenia dla izobarycznego podgrzewania powietrza pod tłokiem: masa, temperatura końcowa, praca, ciepło i zmiana energii wewnętrznej.

Treść zadania

W zamkniętym zbiorniku z tłokiem, pod stałym ciśnieniem o wartości p=1,5⋅105 Pap = 1,5 \cdot 10^5\text{ Pa}, powietrze jest podgrzewane od objętości początkowej V1=0,25 m3V_1 = 0,25\text{ m}^3 do objętości końcowej V2=0,75 m3V_2 = 0,75\text{ m}^3. Początkowa temperatura powietrza wynosi T1=15∘CT_1 = 15^\circ\text{C}. Potraktuj powietrze jako dwuatomowy gaz doskonały o cieple molowym przy stałym ciśnieniu Cp=72RC_p = \frac{7}{2}R, gdzie R=8,31 Jmol⋅KR = 8,31\text{ }\frac{\text{J}}{\text{mol}\cdot\text{K}}, oraz masie molowej μ=29 gmol\mu = 29\text{ }\frac{\text{g}}{\text{mol}}. Oblicz: a) masę powietrza w zbiorniku, b) końcową temperaturę powietrza, c) pracę wykonaną przez gaz, d) ciepło dostarczone do układu, e) zmianę energii wewnętrznej gazu.

Odpowiedź

a) m≈0,455 kgm\approx0{,}455\,\text{kg}. b) T2=864 KT_2=864\,\text{K}. c) W=75 kJW=75\,\text{kJ}. d) Q=262,5 kJQ=262{,}5\,\text{kJ}. e) ΔU=187,5 kJ\Delta U=187{,}5\,\text{kJ}. a: m≈0,455 kgm\approx0{,}455\,\text{kg} b: T2=864 KT_2=864\,\text{K} c: W=75 kJW=75\,\text{kJ} d: Q=262,5 kJQ=262{,}5\,\text{kJ} e: ΔU=187,5 kJ\Delta U=187{,}5\,\text{kJ}