Zadanie 8.7.6: Zależność efektywności pompy ciepła od temperatury zewnętrznej

Punkty
3 pkt
Dział
Termodynamika · Pompy ciepła
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Analiza i obliczenia wykazujące spadek efektywności pompy ciepła podczas ostrej zimy w porównaniu z zimą łagodną w oparciu o obieg Carnota.

Treść zadania

Porównaj działanie pompy ciepła w czasie mroźnej i łagodnej zimy. Korzystając z zależności dla idealnego obiegu Carnota, uzasadnij obliczeniami, że przy niższej temperaturze zewnętrznej efektywność pompy ciepła jest mniejsza.

Odpowiedź i wynik końcowy

Maksymalny (teoretyczny) współczynnik efektywności pompy ciepła wynosi COPH,teor=THTH−TCCOP_{H,\text{teor}} = \frac{T_H}{T_H - T_C}. Dla przykładowej temperatury wewnątrz budynku tH=20∘Ct_H = 20^\circ\text{C} (TH=293 KT_H = 293\text{ K}): - podczas łagodnej zimy (tC1=0∘Ct_{C1} = 0^\circ\text{C}, TC1=273 KT_{C1} = 273\text{ K}, ΔT1=20 K\Delta T_1 = 20\text{ K}): COPH1≈14,7COP_{H1} \approx 14,7; - podczas ostrej zimy (tC2=−20∘Ct_{C2} = -20^\circ\text{C}, TC2=253 KT_{C2} = 253\text{ K}, ΔT2=40 K\Delta T_2 = 40\text{ K}): COPH2≈7,3COP_{H2} \approx 7,3. Wraz ze spadkiem temperatury zewnętrznej TCT_C rośnie różnica temperatur ΔT=TH−TC\Delta T = T_H - T_C, co powoduje spadek współczynnika efektywności (COPH2<COPH1COP_{H2} < COP_{H1}).