Zadanie Zadanie 7.6.6: Chłodzenie herbaty wodą a lodem – porównanie bilansów

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska cieplne · Przemiany fazowe
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Chłodzenie herbaty wodą w 0°C a lodem w 0°C – porównanie bilansów cieplnych.

Treść zadania

W kubku termicznym znajduje się mh=250 gm_h = 250\,\text{g} gorącej herbaty o temperaturze początkowej th=85∘Ct_h = 85^\circ\text{C}. W celu szybkiego schłodzenia napoju rozważono dwa alternatywne sposoby: - **Sposób A:** dolanie mw=50 gm_w = 50\,\text{g} lodowatej wody o temperaturze t0=0∘Ct_0 = 0^\circ\text{C}, - **Sposób B:** wrzucenie kostki lodu o masie ml=50 gm_l = 50\,\text{g} i temperaturze t0=0∘Ct_0 = 0^\circ\text{C}. Przyjmij, że właściwości cieplne herbaty są identyczne z właściwościami wody (cw=4200 Jkg⋅Kc_w = 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}), ciepło topnienia lodu wynosi Lt=334 kJkg=334 000 JkgL_t = 334\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} = 334\,000\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}, a straty ciepła do naczynia i otoczenia są pomijalne. **a)** Oblicz temperaturę końcową napoju tkAt_{kA} po zastosowaniu Sposobu A. **b)** Oblicz temperaturę końcową napoju tkBt_{kB} po zastosowaniu Sposobu B (przyjmij, że cały lód ulegnie stopieniu). **c)** Wyjaśnij, dlaczego dodanie lodu obniża temperaturę napoju znacznie silniej niż dodanie wody o identycznej masie i temperaturze 0∘C0^\circ\text{C}.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)** tkA≈70,8∘Ct_{kA} \approx 70{,}8^\circ\text{C} **b)** tkB≈57,6∘Ct_{kB} \approx 57{,}6^\circ\text{C} **c)** Lód pochłania 16,7 kJ16{,}7\,\text{kJ} ciepła utajonego na stopienie, co chłodzi napój znacznie efektywniej niż woda w tej samej temperaturze.