Zadanie Zadanie 7.6.8: Topienie śniegu i gotowanie wody w warunkach wysokogórskich

Punkty: 4 pkt
Dział: Zjawiska cieplne · Przemiany fazowe
Trudność: Poziom trudności: średnie

Topienie śniegu i gotowanie wody w warunkach wysokogórskich (6000 m n.p.m., 80°C).

Treść zadania

W obozie wysokogórskim na wysokości

H = 6000\,\text{m}

n.p.m. ciśnienie atmosferyczne wynosi około

p \approx 470\,\text{hPa}

, przez co woda w naczyniu otwartym wrze w obniżonej temperaturze

t_w = 80^\circ\text{C}

. Himalaista topi w menażce śnieg o masie

m = 1{,}5\,\text{kg}

i temperaturze początkowej

t_1 = -15^\circ\text{C}

, a następnie doprowadza powstałą wodę do wrzenia za pomocą palnika turystycznego o mocy

P = 3000\,\text{W}

i sprawności grzejnej

\eta = 70\%

. Właściwości cieplne: - ciepło właściwe lodu/śniegu

c_l = 2100\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

, - ciepło topnienia lodu

L_t = 334\,\frac{\text{kJ}}{\text{kg}} = 334\,000\,\frac{\text{J}}{\text{kg}}

, - ciepło właściwe wody

c_w = 4200\,\frac{\text{J}}{\text{kg}\cdot\text{K}}

. **a)** Oblicz całkowite ciepło

Q_{\text{calk}}

potrzebne do ogrzania śniegu, jego stopienia oraz doprowadzenia wody do wrzenia na tej wysokości (

t_w = 80^\circ\text{C}

).\n\n**b)** Oblicz czas

t

, jaki zajmie przygotowanie wrzątku przy użyciu tego palnika. Wynik podaj w sekundach oraz zaokrąglij do pełnych minut i sekund. **c)** Wyjaśnij, dlaczego na dużych wysokościach temperatura wrzenia wody jest niższa niż na poziomie morza i jak wpływa to na czas gotowania potraw.

Odpowiedź i wynik końcowy

**a)**

Q_{\text{calk}} \approx 1052\,\text{kJ}

**b)**

t \approx 501\,\text{s} \approx 8\,\text{min } 21\,\text{s}

**c)** Wrzenie zachodzi, gdy ciśnienie pary nasyconej równa się ciśnieniu atmosferycznemu (obniżonemu na wysokości). Gotowanie trwa dłużej z powodu niższej temperatury wrzątku.