Zadanie Zadanie 8.6.14: Cykl termodynamiczny gazu dwuatomowego na wykresie p(V)

Punkty
4 pkt
Dział
Termodynamika · Silniki cieplne i II zasada termodynamiki
Trudność
Poziom trudności: trudne
Dwuatomowy gaz doskonały o parametrach początkowych p_0 = 10^6 Pa, V_0 = 3 dm^3, T_0 = 361 K poddano zamkniętemu cyklowi termodynamicznemu o wierzchołkach 1(V_0, p_0), 2(2V_0, 4p_0), 3(2V_0, p_0). Obliczenie temperatur w stanach 2 i 3, pracy użytecznej cyklu, ciepła oddanego oraz sprawności cyklu.

Treść zadania

Dwuatomowy gaz doskonały poddano termodynamicznym przemianom w cyklu zamkniętym. Parametry początkowe gazu wynoszą: p0=106 Pap_0 = 10^6\text{ Pa}, V0=3 dm3V_0 = 3\text{ dm}^3, T0=361 KT_0 = 361\text{ K}. Dla gazów dwuatomowych ciepło molowe przy stałej objętości wynosi: CV=52RC_V = \frac{5}{2}R, a przy stałym ciśnieniu Cp=72RC_p = \frac{7}{2}R. *(Z wykresu p(V)p(V): trójkąt prostokątny o wierzchołkach 1(V0;p0)1(V_0; p_0), 2(2V0;4p0)2(2V_0; 4p_0), 3(2V0;p0)3(2V_0; p_0), kierunek cyklu 1→2→3→11\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow 1).* Oblicz: a) temperaturę gazu w punktach (2) i (3), b) pracę uzyskaną w cyklu przemian, c) ciepło oddane przez gaz podczas cyklu, d) sprawność uzyskaną w jednym cyklu.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) T2=2888 KT_2 = 2888\text{ K}, T3=722 KT_3 = 722\text{ K} b) W=4500 J=4,5 kJW = 4500\text{ J} = 4,5\text{ kJ} c) Qodd=55500 J=55,5 kJQ_{\text{odd}} = 55500\text{ J} = 55,5\text{ kJ} d) η=7,5%\eta = 7,5\% a: T2=2888 KT_2 = 2888\text{ K}, T3=722 KT_3 = 722\text{ K} b: W=4500 J=4,5 kJW = 4500\text{ J} = 4,5\text{ kJ} c: Qodd=55500 J=55,5 kJQ_{\text{odd}} = 55500\text{ J} = 55,5\text{ kJ} d: η=7,5%\eta = 7,5\%