Zadanie 1: Analiza ruchu robota sprzątającego
- Arkusz
- CKE Czerwiec 2022 · Czerwiec · 2022
- Punkty
- 7 pkt
- Dział
- Ruch prostoliniowy · Opis ruchu prostoliniowego
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy analizy ruchu robota sprzątającego na płaszczyźnie oraz obliczeń związanych z bilansem energii elektrycznej.
Treść zadania
Robot sprzątający rozpoczął ruch po płaskiej powierzchni. Ten robot może przemieszczać się wzdłuż odcinków prostych w dowolnym kierunku. Kolejne przemieszczenia robota, od chwili początkowej , opisano za pomocą współrzędnych (x, y). W chwili początkowej ruchu środek P robota znajdował się w punkcie O = (0, 0) – początku układu współrzędnych. W tabeli poniżej podano współrzędne wektora przemieszczenia punktu P na danym etapie ruchu oraz wartość prędkości, z jaką punkt P poruszał się w danym etapie ruchu.
Etapy ruchu:
Etap 1: przemieszczenie (50, 20),
Etap 2: przemieszczenie (0, 40),
Etap 3: przemieszczenie (-120, 0),
W zadaniach 1.1.–1.2. pomijamy czasy między 1. a 2. etapem ruchu oraz między 2. a 3. etapem ruchu robota. Przyjmij, że w chwili prędkość punktu P była taka jak w 1. etapie ruchu.
Zadanie 1.1. (0–2) Narysuj w układzie współrzędnych tor ruchu punktu P robota od chwili końca trzeciego etapu ruchu. Wyskaluj osie i nanieś odpowiednie wartości.
Zadanie 1.2. (0–3) Oblicz czas ruchu robota od chwili końca trzeciego etapu ruchu. Zapisz obliczenia.
Zadanie 1.3. (0–2) Źródłem zasilania robota był zespół akumulatorów, który po całkowitym naładowaniu mógł dostarczyć 42 Wh energii elektrycznej. Przyjmij, że robot rozpoczął pracę z całkowicie naładowanymi akumulatorami i stale pobierał moc równą 20 W. Oblicz maksymalny czas pracy robota po jednorazowym naładowaniu akumulatorów. Zapisz obliczenia.
Wyniki końcowe
1.2. Czas całkowity ,5 s (przybliżenie).
1.3. Maksymalny czas pracy ,1 h.