Zadanie 9: Widmo emisyjne atomu wodoru

Arkusz
CKE Grudzień 2024 · Grudzień · 2024
Punkty
6 pkt
Trudność
Poziom trudności: średnie
Zadanie dotyczy przejść elektronów między poziomami energetycznymi w atomie wodoru, emisji fotonów oraz analizy widma emisyjnego.

Treść zadania

Gdy elektron w atomie przechodzi ze stanu energetycznego o numerze nn i energii EnE_n do stanu energetycznego o numerze kk i energii EkE_k, gdzie En>EkE_n > E_k, to emituje foton. Takie przejście elektronu między stanami energetycznymi w atomie oznaczymy jako n→kn \to k. Atom wodoru emituje światło widzialne tylko podczas przejść typu n→2n \to 2, gdzie n∈{3,4,5,6}n \in \{3,4,5,6\}. Długości fal światła widzialnego w próżni mieszczą się w zakresie od około 400 nm (fiolet) do około 800 nm (czerwień). Na diagramie 1. przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru. Na osi energii zachowano skalę między długościami odcinków, których końce odpowiadają energiom: E1,E2,E3,E4E_1, E_2, E_3, E_4. Obok osi energii przedstawiono możliwe przejścia a→ba \to b elektronu z poziomu energetycznego o numerze a∈{2,3,4}a \in \{2,3,4\} na poziom o numerze b∈{1,2,3}b \in \{1,2,3\} (gdzie a>ba > b). Zadanie 9.1. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Długości fal odpowiadające przejściom n→1n \to 1 są mniejsze od 400 nm. 2. Częstotliwość fotonu emitowanego podczas przejścia 3→13 \to 1 jest większa od częstotliwości fotonu emitowanego podczas przejścia 4→24 \to 2. 3. Atom wodoru w stanie podstawowym może zostać zjonizowany w wyniku absorpcji fotonu odpowiadającego światłu fioletowemu. Zadanie 9.2. (0–1) Na diagramie 2. przedstawiono cztery linie widmowe atomu wodoru w zakresie długości fal światła widzialnego. Linie widmowe odpowiadające przejściom 3→23 \to 2 i 4→24 \to 2 oznaczymy – odpowiednio – jako L32L_{32} oraz L42L_{42}. Na diagramie 2. zidentyfikuj linie widmowe L32L_{32} oraz L42L_{42}. Wpisz symbole L32L_{32} i L42L_{42} nad odpowiednimi liniami widmowymi. Zadanie 9.3. (0–3) Oblicz λ31\lambda_{31} – długość fali fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu między stanami energetycznymi 3→13 \to 1 w atomie wodoru. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do trzech cyfr znaczących. Pomiń energię kinetyczną odrzutu atomu.

Odpowiedź i wynik końcowy

9.1: 1. P, 2. P, 3. F. 9.3: λ31≈103 nm\lambda_{31} \approx 103\,\text{nm}.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube