Zadanie 11: Emisja fotonu i odrzut atomu wodoru

Arkusz
CKE Styczeń 2026 · Styczeń · 2026
Punkty
4 pkt
Trudność
Poziom trudności: trudne
Zadanie dotyczy emisji fotonu przez atom wodoru podczas przejścia elektronu między poziomami energetycznymi oraz zjawiska odrzutu atomu wynikającego z zasady zachowania pędu.

Treść zadania

Podczas przejścia elektronu w atomie wodoru ze stanu energetycznego o numerze n = 6 do stanu energetycznego o numerze k = 2 jest emitowany foton. Energię tego fotonu oznaczymy jako Ef62E_{f62}. Na skutek emisji fotonu atom wodoru doznaje odrzutu. Energię kinetyczną atomu wodoru uzyskaną w wyniku odrzutu oznaczymy jako Ekin atE_{\text{kin at}}. Przyjmij do obliczeń, że: przed emisją fotonu atom wodoru spoczywał, wartość prędkości odrzutu atomu wodoru jest dużo mniejsza od wartości prędkości światła w próżni, masa atomu wodoru wynosi mat=1,6735⋅10−27 kgm_{\text{at}} = 1,6735 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}. Oblicz iloraz Ekin atEf62\frac{E_{\text{kin at}}}{E_{f62}}. Zapisz obliczenia. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących i w notacji wykładniczej. Wskazówka: W obliczeniach możesz wykorzystać fakt, że Ekin at≪Ef62E_{\text{kin at}} \ll E_{f62} i wykonać pewne uproszczenia. Szukany ułamek jest większy od zera, ale znacznie mniejszy od jedności.

Odpowiedź i wynik końcowy

Szukany iloraz wynosi około 1,2⋅10−91,2 \cdot 10^{-9}. Poprawna odpowiedź: Szukany iloraz wynosi około 1,2⋅10−91,2 \cdot 10^{-9}.

Wideo-rozwiązanie krok po kroku

Obejrzyj publiczne rozwiązanie wideo na YouTube