Zadanie 12: Rozpad alfa plutonu 238Pu
- Arkusz
- CKE Maj 2025 · Maj · 2025
- Punkty
- 8 pkt
- Dział
- Fizyka jądrowa · Reakcje jądrowe
- Trudność
- Poziom trudności: średnie
Analiza rozpadu alfa izotopu plutonu 238Pu, wyznaczenie produktu reakcji, ilorazu energii kinetycznych produktów oraz obliczenie czasu połowicznego rozpadu na podstawie spadku mocy cieplnej próbki.
Treść zadania
Izotop plutonu 238/94Pu ulega rozpadowi promieniotwórczemu w wyniku przemiany α. Podczas rozpadu jądra tego izotopu plutonu powstają cząstka α oraz jądro pewnego pierwiastka, który oznaczymy jako X. Przyjmij, że w opisanym rozpadzie α:
• iloraz masy jądra pierwiastka X i masy cząstki α wynosi w zaokrągleniu mX/mα ≈ 58,5
• w chwili tuż przed opisanym rozpadem jądro plutonu 238/94Pu było nieruchome
• wartości prędkości jądra pierwiastka X i cząstki α – powstałych po rozpadzie jądra plutonu 238/94Pu – są dużo mniejsze od wartości prędkości światła w próżni.
Zadanie 12.1. (0–2)
Poniżej przedstawiono schemat rozpadu α jądra plutonu 238/94Pu.
238/94Pu → ...X... + α
Uzupełnij powyższy schemat tak, aby powstało równanie rozpadu α. Wpisz w wykropkowane miejsca w schemacie właściwe liczby: atomową i masową, a pod schematem – symbol (lub nazwę) pierwiastka X, którego jądro powstaje w tym rozpadzie.
Zadanie 12.2. (0–3)
Energie kinetyczne jądra pierwiastka X i cząstki α, tuż po rozpadzie jądra 238/94Pu, oznaczymy – odpowiednio – jako Ekin X i Ekin α. Oblicz iloraz Ekin X / Ekin α. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania pędu.
Zadanie 12.3. (0–3)
Próbka Z zawierająca izotop plutonu 238/94Pu wytwarza energię w postaci ciepła na skutek rozpadu promieniotwórczego tego izotopu plutonu. Moc cieplną generowaną przez tę próbkę oznaczymy jako P. Próbka Z – w pewnej chwili t0 – wytwarzała moc cieplną równą P0 = 100 J/s. Dokładnie po czasie od chwili t0 moc cieplna spadła do wartości Pt = 96,13 J/s. Przyjmij, że moc cieplna wytwarzana przez próbkę Z jest wprost proporcjonalna do liczby jąder izotopu plutonu 238/94Pu pozostających w próbce Z. Oblicz T – czas połowicznego rozpadu izotopu plutonu 238/94Pu. Zapisz obliczenia. Wynik podaj w latach, zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
Odpowiedź i wynik końcowy
12.1: 234/92U, pierwiastek: Uran.
12.2: Ekin X / Ekin α = mα / mX ≈ 1 / 58,5 ≈ 0,0171.
12.3: T ≈ 88 lat.