Zadanie 10.2.8: Równanie ruchu sprężystej linijki

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch drgający · Badanie ruchu drgającego. Drgania harmoniczne / Drgania harmoniczne
Trudność
Poziom trudności: średnie
Jednym końcem przymocowano sprężystą linijkę do krawędzi stołu, pozostawiając jej drugi koniec swobodny. Drga on harmonicznie z amplitudą A=1 cmA=1\text{ cm} i częstotliwością f=2 Hzf=2\text{ Hz}. Faza początkowa wynosi φ0=π2 rad\varphi_0=\frac{\pi}{2}\text{ rad}. Zapisz funkcję wychylenia x(t)x(t) w jednostkach SI w postaci z fazą oraz po zastosowaniu wzoru redukcyjnego.

Odpowiedź i wynik końcowy

x(t)=0,01sin⁡(4πt+π2)=0,01cos⁡(4πt)x(t) = 0,01 \sin\left(4\pi t + \frac{\pi}{2}\right) = 0,01 \cos(4\pi t) (dla xx w metrach i tt w sekundach)