Zadanie 10.5.11: Wyznaczanie współczynnika sprężystości i położenia z wykresu energii potencjalnej

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch drgający · Energia w ruchu harmonicznym
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Wykres przedstawia zależność energii potencjalnej sprężystości od wychylenia Eps(x)E_{ps}(x) dla masy m=0,8 kgm = 0{,}8\text{ kg} wykonującej drgania harmoniczne na sprężynie: ```chart { "xAxis": { "label": "x [m]" }, "yAxis": { "label": "Eps [J]" }, "lines": [ {"x": -0.04, "y": 0.10}, {"x": -0.03, "y": 0.056}, {"x": -0.02, "y": 0.025}, {"x": -0.01, "y": 0.006}, {"x": 0, "y": 0}, {"x": 0.01, "y": 0.006}, {"x": 0.02, "y": 0.025}, {"x": 0.03, "y": 0.056}, {"x": 0.04, "y": 0.10} ] } ``` Na podstawie wykresu Eps(x)E_{ps}(x) oblicz współczynnik sprężystości kk sprężyny oraz wychylenie xx masy mm, dla którego jej prędkość jest równa połowie prędkości maksymalnej (v=12vmax⁡v = \frac{1}{2}v_{\max}).

Odpowiedź i wynik końcowy

k=125 Nmk = 125\text{ }\frac{\text{N}}{\text{m}} ∣x∣=0,023 m≈0,035 m=3,5 cm|x| = 0{,}02\sqrt{3}\text{ m} \approx 0{,}035\text{ m} = 3{,}5\text{ cm}