Zadanie 11.3.15: Częstotliwość z oscylogramu z niepewnością

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Fale dźwiękowe
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Poniżej przedstawiono oscylogram sygnału odpowiadającego fali dźwiękowej: ```chart { "xAxis": { "label": "t [ms]" }, "yAxis": { "label": "napięcie [V]" }, "lines": [ { "name": "przebieg czasowy napięcia", "points": [ {"x": 0, "y": 0}, {"x": 0.65, "y": 2}, {"x": 1.3, "y": 0}, {"x": 1.95, "y": -2}, {"x": 2.6, "y": 0}, {"x": 3.25, "y": 2}, {"x": 3.9, "y": 0}, {"x": 4.55, "y": -2}, {"x": 5.2, "y": 0} ] } ] } ``` Na osi czasu najmniejsza działka oznacza Δtpodz=0,2 ms\Delta t_{\text{podz}} = 0,2\,\text{ms}, a odcinek obejmujący dwa pełne okresy (2T2T) zajmuje 2626 takich działek. Niepewność odczytu czasu dla tych dwóch okresów wynosi jedną najmniejszą działkę, czyli Δ(2T)=0,2 ms\Delta(2T) = 0,2\,\text{ms}. Wyznacz ff i jego maksymalną niepewność Δf\Delta f, zapisując wynik jako f±Δff \pm \Delta f.

Odpowiedź i wynik końcowy

Częstotliwość fali dźwiękowej wynosi f≈385 Hzf \approx 385\,\text{Hz} z maksymalną niepewnością Δf≈15 Hz\Delta f \approx 15\,\text{Hz}. Wynik pomiaru: f=(385±15) Hzf = (385 \pm 15)\,\text{Hz} (okres T=(2,6±0,1) msT = (2,6 \pm 0,1)\,\text{ms}).