Zadanie 11.3.3: Dźwięki owadów na tle skali muzycznej

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Fale dźwiękowe
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Latem na łące słychać wiele dźwięków wytwarzanych przez owady; przyjmij, że powstają one podczas ruchów ich skrzydeł oraz że podana liczba ruchów odpowiada pełnym cyklom drgań, a częstotliwość dźwięku jest równa częstotliwości tych cykli. a) Dla każdego owada podanego w tabeli wyznacz częstotliwość dźwięku na podstawie liczby ruchów skrzydeł w ciągu minuty: | Owad | Mucha | Komar | Trzmiel | Pszczoła | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Liczba ruchów na minutę** | 18 00018\,000 | 36 00036\,000 | 13 20013\,200 | 26 40026\,400 | | **Częstotliwość f [Hz]f\,[\text{Hz}]** | | | | | b) Porównaj wyznaczone częstotliwości z podanymi tonami i określ, czy dźwięk każdego owada jest niższy od nich, wyższy, czy mieści się w tym zakresie: | Nazwa tonu | c1\text{c}^1 | d1\text{d}^1 | e1\text{e}^1 | f1\text{f}^1 | g1\text{g}^1 | a1\text{a}^1 | h1\text{h}^1 | c2\text{c}^2 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Częstotliwość f [Hz]f\,[\text{Hz}]** | 261,6261,6 | 293,7293,7 | 329,6329,6 | 349,9349,9 | 391,9391,9 | 440,0440,0 | 493,9493,9 | 523,2523,2 |

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Częstotliwości dźwięków wydawanych przez owady: - Mucha: f=300 Hzf = 300\,\text{Hz} - Komar: f=600 Hzf = 600\,\text{Hz} - Trzmiel: f=220 Hzf = 220\,\text{Hz} - Pszczoła: f=440 Hzf = 440\,\text{Hz} b) Porównanie z zakresem tonów od c1\text{c}^1 (261,6 Hz261,6\,\text{Hz}) do c2\text{c}^2 (523,2 Hz523,2\,\text{Hz}): - Trzmiel (220 Hz220\,\text{Hz}): dźwięk niższy niż zakres w tabeli (f<261,6 Hzf < 261,6\,\text{Hz}) - Mucha (300 Hz300\,\text{Hz}): dźwięk mieści się w zakresie tabeli (między d1\text{d}^1 a e1\text{e}^1) - Pszczoła (440 Hz440\,\text{Hz}): dźwięk mieści się w zakresie tabeli (odpowiada dokładnie tonowi a1\text{a}^1) - Komar (600 Hz600\,\text{Hz}): dźwięk wyższy niż zakres w tabeli (f>523,2 Hzf > 523,2\,\text{Hz}) a: a) Częstotliwości dźwięków wydawanych przez owady: - Mucha: f=300 Hzf = 300\,\text{Hz} - Komar: f=600 Hzf = 600\,\text{Hz} - Trzmiel: f=220 Hzf = 220\,\text{Hz} - Pszczoła: f=440 Hzf = 440\,\text{Hz} b: b) Porównanie z zakresem tonów od c1\text{c}^1 (261,6 Hz261,6\,\text{Hz}) do c2\text{c}^2 (523,2 Hz523,2\,\text{Hz}): - Trzmiel (220 Hz220\,\text{Hz}): dźwięk niższy niż zakres w tabeli (f<261,6 Hzf < 261,6\,\text{Hz}) - Mucha (300 Hz300\,\text{Hz}): dźwięk mieści się w zakresie tabeli (między d1\text{d}^1 a e1\text{e}^1) - Pszczoła (440 Hz440\,\text{Hz}): dźwięk mieści się w zakresie tabeli (odpowiada dokładnie tonowi a1\text{a}^1) - Komar (600 Hz600\,\text{Hz}): dźwięk wyższy niż zakres w tabeli (f>523,2 Hzf > 523,2\,\text{Hz})