Zadanie 11.7.14: Rozpoznawanie składu i ruchu radialnego gwiazd

Punkty
2 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Przyjmij, że prędkości radialne gwiazd są małe w porównaniu z prędkością światła, a c=3⋅105 km/s=3⋅108 m/sc = 3\cdot10^5\text{ km/s} = 3\cdot10^8\text{ m/s}. Porównano laboratoryjne widma atomów helu (He\text{He}), neonu (Ne\text{Ne}) i wodoru (H\text{H}) z widmami trzech gwiazd: - Widmo A odpowiada neonowi, a jego linie nie są przesunięte względem wzorca. - W widmie B rozpoznano wodór; jego linie przesunęły się ku krótszym falom (ku fioletowi). - Widmo C należy do helu i wykazuje przesunięcie ku dłuższym falom (ku czerwieni). a) W każdej kolumnie tabeli zaznacz X przy właściwej informacji o składzie widma, przesunięciu i ruchu radialnym gwiazdy względem Ziemi. „Brak ruchu” oznacza tu brak ruchu wzdłuż linii widzenia. $\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}$ $\hline$ \textbf{Gwiazda} & \textbf{H\text{H}} & \textbf{Ne\text{Ne}} & \textbf{He\text{He}} & \textbf{ku czerwieni} & \textbf{ku fioletowi} & \textbf{brak przesunięcia} & \textbf{zbliżanie} & \textbf{oddalanie} & \textbf{brak ruchu radialnego} \\ $\hline$ $\textbf{A} & & & & & & & & & \\$ $\hline$ $\textbf{B} & & & & & & & & & \\$ $\hline$ $\textbf{C} & & & & & & & & & \\$ $\hline$ $\end{tabular}$ b) Oblicz wartości prędkości radialnych gwiazd B i C. Dla gwiazdy B obserwowana czerwona linia atomowego wodoru Hα\alpha ma długość fali λHα=656,3 nm\lambda_{H\alpha}=656{,}3\text{ nm} i jest przesunięta o ∣Δλ∣=1,2 nm|\Delta\lambda|=1{,}2\text{ nm}. Dla gwiazdy C żółta linia helu ma długość fali λHe=588,2 nm\lambda_{He}=588{,}2\text{ nm} i jest przesunięta o ∣Δλ∣=0,4 nm|\Delta\lambda|=0{,}4\text{ nm}. W obu przypadkach podano wartość przesunięcia bez znaku; kierunek ruchu wyznacz z informacji w części a).

Odpowiedź i wynik końcowy

a) A: Ne, brak przesunięcia, brak ruchu radialnego; B: H, ku fioletowi, zbliżanie; C: He, ku czerwieni, oddalanie. b) vB≈549 km/sv_B\approx549\text{ km/s} (5,5⋅105 m/s5{,}5\cdot10^5\text{ m/s}); vC≈204 km/sv_C\approx204\text{ km/s} (2,0⋅105 m/s2{,}0\cdot10^5\text{ m/s}). a: a) A: Ne, brak przesunięcia, brak ruchu radialnego; B: H, przesunięcie ku fioletowi, zbliżanie; C: He, przesunięcie ku czerwieni, oddalanie. b: b) vB≈549 km/sv_B\approx549\text{ km/s} (5,5⋅105 m/s5{,}5\cdot10^5\text{ m/s}); vC≈204 km/sv_C\approx204\text{ km/s} (2,0⋅105 m/s2{,}0\cdot10^5\text{ m/s}).