Zadanie 11.7.15: Wyznaczanie kierunku ruchu gwiazdy z przesunięcia widma

Punkty
2 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Załóż, że prędkość gwiazdy jest znacznie mniejsza niż prędkość światła. Przyjmij c=3⋅105 km/s=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^5\text{ km/s} = 3 \cdot 10^8\text{ m/s}. Na pasku widmowym obserwowanym na Ziemi linię wodoru zestawiono z jej położeniem zmierzonym w laboratorium. Wzorcowa niebieskozielona linia ma długość fali λzˊr=486 nm\lambda_{\text{źr}} = 486\text{ nm}, natomiast sygnał od gwiazdy rejestrowany jest przy około λob=465 nm\lambda_{\text{ob}} = 465\text{ nm}, czyli po przesunięciu ku krótszym falom. Wyznacz przesunięcie Δλ\Delta\lambda, oblicz prędkość radialną gwiazdy oraz określ, czy zbliża się ona do obserwatora, czy od niego oddala.

Odpowiedź i wynik końcowy

Δλ=21 nm\Delta\lambda = 21\text{ nm}; v≈13 000 km/sv \approx 13\,000\text{ km/s} (1,3⋅107 m/s1{,}3 \cdot 10^7\text{ m/s}); gwiazda przybliża się do obserwatora.