Zadanie 11.7.16: Prędkość galaktyki na podstawie położenia linii widmowej

Punkty
2 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Załóż, że ruch galaktyki jest nierelatywistyczny (v≪cv \ll c), a prędkość światła wynosi c=3⋅105 km/s=3⋅108 m/sc = 3 \cdot 10^5\text{ km/s} = 3 \cdot 10^8\text{ m/s}. W pomiarze widmowym obejmującym zakres 480 nm−510 nm480\text{ nm} - 510\text{ nm} porównano położenie głównego piku linii wodoru w dwóch widmach: w laboratorium ma on długość λzˊr=486 nm\lambda_{\text{źr}} = 486\text{ nm}, a w promieniowaniu z badanej galaktyki λob=495 nm\lambda_{\text{ob}} = 495\text{ nm}. a) Oblicz prędkość galaktyki względem obserwatora. b) Oznacz częstotliwość zarejestrowaną na Ziemi przez fobf_{\text{ob}}, a częstotliwość źródła w galaktyce przez fzˊrf_{\text{źr}}. Oceń podane informacje, wpisując P lub F. $\begin{tabular}{|c|l|c|}$ $\hline$ $\textbf{Lp.} & \textbf{Stwierdzenie} & \textbf{P / F} \\$ $\hline$ \textbf{1} & Częstotliwość źródła sygnału to fzˊr≈6,2⋅1014 Hzf_{\text{źr}} \approx 6{,}2 \cdot 10^{14}\text{ Hz}. & P / F \\ $\hline$ \textbf{2} & Ponieważ fob<fzˊrf_{\text{ob}} < f_{\text{źr}}, więc galaktyka oddala się od obserwatora. & P / F \\ $\hline$ $\end{tabular}$

Odpowiedź i wynik końcowy

a) v≈5556 km/s≈5,56⋅106 m/sv \approx 5556\text{ km/s} \approx 5{,}56 \cdot 10^6\text{ m/s} b) 1 – P, 2 – P a: a) v≈5556 km/s≈5,56⋅106 m/sv \approx 5556\text{ km/s} \approx 5{,}56 \cdot 10^6\text{ m/s} b: b) 1 – P, 2 – P