Zadanie 11.7.18: Prędkość kwazara z relatywistycznego przesunięcia linii

Punkty
2 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: średnie
Prędkość światła w próżni wynosi c=3⋅108 m/s=3⋅105 km/sc = 3 \cdot 10^8\text{ m/s} = 3 \cdot 10^5\text{ km/s}. W widmie kwazara zaobserwowano przesunięcie linii. Wyznacz prędkość, z jaką kwazar oddala się od Ziemi, jeżeli długość fali docierającej do obserwatora jest 1,21{,}2 razy większa niż długość fali emitowanej w układzie źródła: λobλzˊr=1,2\frac{\lambda_{\text{ob}}}{\lambda_{\text{źr}}} = 1{,}2

Odpowiedź i wynik końcowy

v≈5,4⋅107 m/s≈5,4⋅104 km/s≈0,18cv \approx 5{,}4 \cdot 10^7\text{ m/s} \approx 5{,}4 \cdot 10^4\text{ km/s} \approx 0{,}18c (według wzoru relatywistycznego; w przybliżeniu klasycznym: v=0,2c=6⋅104 km/sv = 0{,}2c = 6 \cdot 10^4\text{ km/s})