Zadanie 11.7.19: Relatywistyczne przesunięcie linii helu

Punkty
2 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: średnie
Obiekt astronomiczny oddala się od Ziemi z prędkością v=0,4cv = 0{,}4c. Dla linii helu długość fali zmierzona w laboratorium wynosi λzˊr=447 nm\lambda_{\text{źr}} = 447\text{ nm}. Oblicz, o ile przesunie się ta linia ku czerwieni. Podaj wartość przesunięcia Δλ\Delta\lambda, długość fali rejestrowaną na Ziemi λob\lambda_{\text{ob}} oraz bezwymiarowy parametr z=Δλλzˊrz = \frac{\Delta\lambda}{\lambda_{\text{źr}}}.

Odpowiedź i wynik końcowy

Δλ≈235,8 nm\Delta\lambda \approx 235{,}8\text{ nm} (długość fali zarejestrowana na Ziemi: λob≈682,8 nm\lambda_{\text{ob}} \approx 682{,}8\text{ nm}, parametr z≈0,53z \approx 0{,}53). W przybliżeniu klasycznym (nierelatywistycznym): Δλklas=178,8 nm\Delta\lambda_{\text{klas}} = 178{,}8\text{ nm} (zklas=0,40z_{\text{klas}} = 0{,}40).