Zadanie 11.7.2: Echolokacja nietoperza: ćma i echo od ściany

Punkty
3 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Nietoperz może rozpoznawać obiekty, których rozmiar jest porównywalny z długością wysyłanej przez niego fali ultradźwiękowej. W powietrzu prędkość tej fali wynosi vdzˊ=340 m/sv_{\text{dź}} = 340\text{ m/s}. a) Rozstrzygnij, czy nietoperz polujący na ćmę o rozpiętości skrzydeł d=45 mmd = 45\text{ mm} wykryje ją, jeśli emituje falę o częstotliwości f=83 kHzf = 83\text{ kHz} i porusza się z prędkością vn=8 m/sv_n = 8\text{ m/s}. b) Oblicz częstotliwość echa, które zarejestruje nietoperz poruszający się z prędkością vn=8 m/sv_n = 8\text{ m/s} ku płaskiej ścianie, gdy wysyła falę o częstotliwości f=83 kHzf = 83\text{ kHz}.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Tak, nietoperz może wykryć obecność ćmy, ponieważ długość emitowanej fali λ′=4 mm\lambda' = 4\text{ mm} (lub λ≈4,1 mm\lambda \approx 4{,}1\text{ mm} w spoczynku) jest znacznie mniejsza od rozpiętości skrzydeł ćmy (d=45 mmd = 45\text{ mm}). b) fodb=87 kHzf_{\text{odb}} = 87\text{ kHz} a: a) Tak, nietoperz może wykryć obecność ćmy, ponieważ długość emitowanej fali λ′=4 mm\lambda' = 4\text{ mm} (lub λ≈4,1 mm\lambda \approx 4{,}1\text{ mm} w spoczynku) jest znacznie mniejsza od rozpiętości skrzydeł ćmy (d=45 mmd = 45\text{ mm}). b: b) fodb=87 kHzf_{\text{odb}} = 87\text{ kHz}