Zadanie 11.7.3: Efekt Dopplera dla sygnału między dwoma kutrami

Punkty: 2 pkt
Dział: Fale · Efekt Dopplera
Trudność: Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Dwa kutry rybackie zbliżają się do siebie. Prędkość pierwszego wynosi

v_1 = 18\text{ km/h}

, a drugiego

v_2 = 21{,}6\text{ km/h}

. Z pierwszego kutra wysłano w kierunku drugiego sygnał ultradźwiękowy o częstotliwości

f = 45\text{ kHz}

. Przyjmij prędkość dźwięku w powietrzu

v_{\text{dź}} = 340\text{ m/s}

. Skorzystaj z zależności opisującej efekt Dopplera, wykonaj potrzebne obliczenia i oceń każde zdanie jako prawdziwe (P) lub fałszywe (F). $\begin{tabular}{|c|l|c|}$ $\hline$ $\textbf{Lp.} & \textbf{Stwierdzenie} & \textbf{P / F} \\$ $\hline$ \textbf{1} & Pierwszy kuter, czyli źródło fali, porusza się z prędkością

v_{\text{źr}} = v_1

w stronę obserwatora, a obserwator (drugi kuter) porusza się z prędkością

v_o = v_2

w stronę źródła. Częstotliwość odbieraną przez drugi kuter obliczymy ze wzoru:

f' = f\frac{v_{\text{dź}} + v_2}{v_{\text{dź}} - v_1}

. & P / F \\ $\hline$ \textbf{2} & Długość fali ultradźwiękowej, którą odebrał pierwszy kuter po odbiciu od drugiego kutra, jest równa długości fali, jaką zarejestrował drugi kuter. & P / F \\ $\hline$ \textbf{3} & Częstotliwość fali odbitej od drugiego kutra odbieraną na pierwszym kutrze obliczymy ze wzoru:

f'' = f' \cdot \frac{v_{\text{dź}} + v_1}{v_{\text{dź}} - v_2}

. & P / F \\ $\hline$ \textbf{4} & Częstotliwość fali ultradźwiękowej odebranej przez drugi kuter jest o ok.

1{,}5\text{ kHz}

mniejsza od częstotliwości fali odbitej i odebranej przez pierwszy kuter. & P / F \\ $\hline$ $\end{tabular}$

Odpowiedź i wynik końcowy

1 – P, 2 – F, 3 – P, 4 – P