Zadanie 11.7.4: Pomiar prędkości dźwięku przez łódź podwodną

Punkty
2 pkt
Dział
Fale · Efekt Dopplera
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Łódź podwodna płynie z prędkością vl=12 m/sv_l = 12\text{ m/s} i wysyła w kierunku ruchu ultradźwięk o częstotliwości f=30 000 Hzf = 30\,000\text{ Hz}. Sygnał odbija się od nieruchomego wraku i wraca do odbiornika na łodzi; jego częstotliwość ulega zmianie. a) Korzystając ze wzoru na efekt Dopplera, wyprowadź zależność na różnicę częstotliwości Δf\Delta f między wysłanym sygnałem a echem: Δf=f2vlv−vl\Delta f = f\frac{2v_l}{v - v_l} W tym wzorze vv oznacza prędkość dźwięku w wodzie, a vlv_l – prędkość łodzi. b) Dla różnicy częstotliwości Δf=484 Hz\Delta f = 484\text{ Hz} wskaż wartość prędkości dźwięku w wodzie, zaokrągloną do liczby całkowitej: A. 1476 m/s1476\text{ m/s} B. 500 m/s500\text{ m/s} C. 1500 m/s1500\text{ m/s} D. 340 m/s340\text{ m/s}

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Wyprowadzenie zależności: Δf=f2vlv−vl\Delta f = f\frac{2v_l}{v - v_l} b) C (1500 m/s1500\text{ m/s}) a: a) Wyprowadzenie zależności: Δf=f2vlv−vl\Delta f = f\frac{2v_l}{v - v_l} b: b) C (1500 m/s1500\text{ m/s})