Zadanie 12.2.10: Bieg dwóch promieni przez półwalec w wodzie

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Załamanie fali
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Na przezroczysty półwalec pada światło lasera. Współczynnik załamania półwalca wynosi n=1,7n = 1,7, a jego płaska powierzchnia jest pozioma. Zakrzywiona dolna część bryły znajduje się w wodzie, sięgającej poziomu jej górnej krawędzi; promień przekroju półwalca oznaczono przez RR. Dla powietrza przyjmij npow=1,0n_{\text{pow}} = 1,0, a dla wody nw=1,3n_{\text{w}} = 1,3. Rozpatrz osobno dwa promienie biegnące z powietrza: - promień 1 pada pionowo w dół na płaską powierzchnię, w odległości x=R2x = \frac{R}{2} od osi symetrii; - promień 2 pada w środkowym punkcie płaskiej powierzchni, na osi symetrii, pod kątem α2=30∘\alpha_2 = 30^\circ względem pionu, czyli normalnej. Wyznacz kąty załamania obu promieni na kolejnych granicach ośrodków i opisz ich dalszy tor po wejściu do wody. Wyniki kątów podaj z dokładnością do 1∘1^\circ.

Odpowiedź

Promień 1: na płaskiej powierzchni 0°, na granicy półwalec–woda około 41° względem normalnej. Promień 2: wejście do półwalca około 17° względem pionu; przy wyjściu z zakrzywionej powierzchni pada prostopadle, więc w wodzie biegnie dalej pod kątem około 17° od pionu.