Zadanie 12.3.10: Warunek odbicia w czujniku optycznym

Punkty
3 pkt
Dział
Zjawiska falowe · Całkowite wewnętrzne odbicie
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziom programu
Zakres: Podstawa
Wyznaczanie granicznego współczynnika załamania drugiego ośrodka, dla którego przy zadanym kącie padania zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie.

Treść zadania

W czujniku optycznym impuls światła biegnie wewnątrz szklanego bloku o współczynniku załamania n1=1,62n_1=1{,}62. Pada na granicę bloku z przezroczystą warstwą chłodzącą o nieznanym współczynniku załamania nXn_X. Kąt padania promienia, mierzony względem normalnej do granicy, wynosi 52∘52^\circ. Aby impuls pozostał w szkle, na tej granicy musi zajść całkowite wewnętrzne odbicie. Wyznacz graniczną wartość nXn_X i podaj warunek, który musi spełniać współczynnik warstwy chłodzącej.

Odpowiedź

Graniczna wartość wynosi nX,gr=n1sin⁡52∘≈1,277≈1,28n_{X,\mathrm{gr}}=n_1\sin52^\circ\approx1{,}277\approx1{,}28. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, gdy nX<1,28n_X<1{,}28 (dokładniej nX<1,2766n_X<1{,}2766). Przy równości promień załamany biegnie wzdłuż granicy.