Zadanie 2.1.2: Dodawanie i odejmowanie trzech wektorów

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch prostoliniowy · Opis położenia ciała
Trudność
Poziom trudności: średnie

Treść zadania

Długości trzech współliniowych wektorów a⃗\vec{a}, b⃗\vec{b} i c⃗\vec{c} wynoszą odpowiednio a=3 cma = 3\text{ cm}, b=5 cmb = 5\text{ cm} oraz c=7 cmc = 7\text{ cm}. Wszystkie wektory mają zwroty zgodne ze zwrotem dodatniej osi xx. a) Wyznacz graficznie wektory wynikowe: - d⃗=a⃗+b⃗+c⃗\vec{d} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} - e⃗=a⃗+b⃗−c⃗\vec{e} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} - f⃗=a⃗−b⃗+c⃗\vec{f} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} - g⃗=a⃗−b⃗−c⃗\vec{g} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c} b) Oblicz długości i współrzędne wektorów wynikowych d⃗\vec{d}, e⃗\vec{e}, f⃗\vec{f}, g⃗\vec{g} w układzie współrzędnych, w którym początek pierwszego dodawanego wektora znajduje się w punkcie x=0x = 0.

Odpowiedź i wynik końcowy

Współrzędne i długości wektorów wynikowych: - Wektor d⃗\vec{d}: współrzędna dx=15 cmd_x = 15\text{ cm}, długość d=15 cmd = 15\text{ cm} - Wektor e⃗\vec{e}: współrzędna ex=1 cme_x = 1\text{ cm}, długość e=1 cme = 1\text{ cm} - Wektor f⃗\vec{f}: współrzędna fx=5 cmf_x = 5\text{ cm}, długość f=5 cmf = 5\text{ cm} - Wektor g⃗\vec{g}: współrzędna gx=−9 cmg_x = -9\text{ cm}, długość g=9 cmg = 9\text{ cm}