Zadanie 2.2.4: Odczytywanie ruchu spychacza z wykresu x(t)

Punkty
4 pkt
Dział
Ruch prostoliniowy · Opis ruchu prostoliniowego
Trudność
Poziom trudności: łatwe

Treść zadania

Położenie spychacza pracującego przy budowie nowej drogi opisuje wykres x(t): ```chart { "xAxis": { "label": "t [min]" }, "yAxis": { "label": "x [m]" }, "lines": [ {"x": 0, "y": -200}, {"x": 5, "y": 200}, {"x": 10, "y": 200}, {"x": 15, "y": 400}, {"x": 20, "y": 0}, {"x": 25, "y": 0}, {"x": 30, "y": -300} ] } ``` a) Dla chwil 10 min, 15 min, 25 min i 30 min od początku ruchu odczytaj z wykresu współrzędną położenia spychacza oraz współrzędną wektora jego przemieszczenia. b) Oblicz wartość całkowitego przemieszczenia i całkowitą drogę spychacza w czasie 30 min.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Położenia i przemieszczenia po określonym czasie: - Po 10 min10\text{ min}: położenie x=200 mx = 200\text{ m}, przemieszczenie Δx=400 m\Delta x = 400\text{ m} - Po 15 min15\text{ min}: położenie x=400 mx = 400\text{ m}, przemieszczenie Δx=600 m\Delta x = 600\text{ m} - Po 25 min25\text{ min}: położenie x=0 mx = 0\text{ m}, przemieszczenie Δx=200 m\Delta x = 200\text{ m} - Po 30 min30\text{ min}: położenie x=−300 mx = -300\text{ m}, przemieszczenie Δx=−100 m\Delta x = -100\text{ m} b) W ciągu 30 min30\text{ min} - Wartość całkowitego przemieszczenia: ∣Δx∣=100 m|\Delta x| = 100\text{ m} (sam wektor przemieszczenia wynosi Δx=−100 m\Delta x = -100\text{ m}) - Całkowita droga: sc=1300 ms_c = 1300\text{ m}