Zadanie 2.3.3: Analiza ruchu autonomicznego wózka magazynowego

Punkty
5 pkt
Dział
Ruch prostoliniowy · Prędkość w ruchu prostoliniowym
Trudność
Poziom trudności: trudne
Wieloetapowa analiza ruchu na podstawie położenia w czasie.

Treść zadania

Autonomiczny wózek magazynowy wykonuje 2424-minutowy cykl ruchu. Punkty wykresu x(t)x(t): (0 min,0 m)(0\,\text{min},0\,\text{m}), (4 min,360 m)(4\,\text{min},360\,\text{m}), (9 min,660 m)(9\,\text{min},660\,\text{m}), (13 min,180 m)(13\,\text{min},180\,\text{m}), (18 min,−120 m)(18\,\text{min},-120\,\text{m}), (24 min,600 m)(24\,\text{min},600\,\text{m}). Między kolejnymi punktami ruch jest jednostajny. a) Wskaż przedziały ruchu w dodatnim i ujemnym zwrocie osi. b) Oblicz całkowite przemieszczenie i prędkość średnią. c) Oblicz całkowitą drogę i szybkość średnią. d) Wskaż odcinek lub odcinki o największej wartości prędkości i uzasadnij odpowiedź na podstawie nachylenia wykresu x(t)x(t).

Odpowiedź i wynik końcowy

Ruch w +x+x: 00–9 min9\,\text{min} oraz 1818–24 min24\,\text{min}; ruch w −x-x: 99–18 min18\,\text{min}. Δx=600 m\Delta x=600\,\text{m}, vsˊr≈0,417 m/sv_{\text{śr}}\approx0{,}417\,\text{m/s}. s=2160 ms=2160\,\text{m}, szybkość średnia 1,50 m/s1{,}50\,\text{m/s}. Największa wartość prędkości wynosi 2,0 m/s2{,}0\,\text{m/s} w przedziałach 99–13 min13\,\text{min} i 1818–24 min24\,\text{min}.