Zadanie 8.5.6: Praca i ciepło w różnych drogach przejścia gazu doskonałego

Punkty
4 pkt
Dział
Termodynamika · Praca a wykresy przemian gazowych
Trudność
Poziom trudności: średnie
Obliczanie pracy i ciepła na trzech różnych drogach przemiany gazu na wykresie p(V) przy stałej energii wewnętrznej punktów skrajnych.

Treść zadania

Na rysunku przedstawiono wykres p(V)p(V) dla pewnego gazu doskonałego, gdzie wierzchołki prostokąta to: - A(1 dm3;100 kPa)A(1\text{ dm}^3; 100\text{ kPa}) - B(3 dm3;100 kPa)B(3\text{ dm}^3; 100\text{ kPa}) - C(1 dm3;300 kPa)C(1\text{ dm}^3; 300\text{ kPa}) - D(3 dm3;300 kPa)D(3\text{ dm}^3; 300\text{ kPa}) ```chart { "xAxis": { "label": "V [dm³]" }, "yAxis": { "label": "p [kPa]" }, "lines": [ {"x": 1, "y": 300}, {"x": 3, "y": 300}, {"x": 3, "y": 100}, {"x": 1, "y": 100}, {"x": 1, "y": 300} ] } ``` a) Oblicz pracę wykonaną przez gaz podczas przejścia ze stanu C do B na trzech różnych drogach: CDB, CB (odcinek prostoliniowy) i CAB. b) Oblicz bilans ciepła (pobranego i oddanego) w procesach CDB, CB, CAB, jeśli energia wewnętrzna w stanie C jest równa energii wewnętrznej w stanie B, tzn. ΔEwCB=0\Delta E_{wCB} = 0.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) WCDB=600 JW_{CDB} = 600\text{ J}, WCB=400 JW_{CB} = 400\text{ J}, WCAB=200 JW_{CAB} = 200\text{ J} b) QCDB=600 JQ_{CDB} = 600\text{ J}, QCB=400 JQ_{CB} = 400\text{ J}, QCAB=200 JQ_{CAB} = 200\text{ J} (w każdym przypadku Q=WQ = W, bo ΔEw=0\Delta E_w = 0) a: WCDB=600 JW_{CDB} = 600\text{ J}, WCB=400 JW_{CB} = 400\text{ J}, WCAB=200 JW_{CAB} = 200\text{ J} b: QCDB=600 JQ_{CDB} = 600\text{ J}, QCB=400 JQ_{CB} = 400\text{ J}, QCAB=200 JQ_{CAB} = 200\text{ J}