Zadanie Zadanie 4.1.7: Rozkład siły uciągu na składowe i siła nacisku wózka technicznego na podłoże

Punkty
3 pkt
Dział
Ruch i siły · Odziaływania
Trudność
Poziom trudności: średnie
W hangarze technicznym lotniska pracownik obsługi naziemnej ciągnie po poziomej posadce mobilną przetwornicę zasilania o masie m=80 kgm = 80\,\text{kg} za pomocą dyszla nachylonego do poziomu pod stałym kątem α=30∘\alpha = 30^\circ. Wartość siły uciągu wywieranej na dyszel wynosi F=360 NF = 360\,\text{N}. Polecenia: a) Oblicz wartości składowej poziomej FxF_x oraz składowej pionowej FyF_y siły uciągu. b) Wyprowadź wzór na siłę nacisku FNF_N przetwornicy na podłoże i oblicz jej wartość. c) Oblicz, jaką minimalną wartość musiałaby mieć siła ciągnąca pod tym samym kątem, aby koła przetwornicy zaczęły tracić kontakt z podłożem (oderwanie od ziemi). Do obliczeń przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (podano również wariant dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2).

Treść zadania

W hangarze technicznym lotniska pracownik obsługi naziemnej ciągnie po poziomej posadce mobilną przetwornicę zasilania o masie m=80 kgm = 80\,\text{kg} za pomocą dyszla nachylonego do poziomu pod stałym kątem α=30∘\alpha = 30^\circ. Wartość siły uciągu wywieranej na dyszel wynosi F=360 NF = 360\,\text{N}. Polecenia: a) Oblicz wartości składowej poziomej FxF_x oraz składowej pionowej FyF_y siły uciągu. b) Wyprowadź wzór na siłę nacisku FNF_N przetwornicy na podłoże i oblicz jej wartość. c) Oblicz, jaką minimalną wartość musiałaby mieć siła ciągnąca pod tym samym kątem, aby koła przetwornicy zaczęły tracić kontakt z podłożem (oderwanie od ziemi). Do obliczeń przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (w rozwiązaniu uwzględniono również wariant dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2).

Odpowiedź i wynik końcowy

a) Fx≈312 NF_x \approx 312\,\text{N} (1803 N180\sqrt{3}\,\text{N}), Fy=180 NF_y = 180\,\text{N} b) Dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: FN=mg−Fsin⁡α=620 NF_N = mg - F\sin\alpha = 620\,\text{N} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: FN≈605 NF_N \approx 605\,\text{N}) c) Dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2: Fodr=mgsin⁡α=1600 NF_{\text{odr}} = \frac{mg}{\sin\alpha} = 1600\,\text{N} (dla g=9,81 m/s2g = 9,81\,\text{m/s}^2: Fodr≈1570 NF_{\text{odr}} \approx 1570\,\text{N})