Zadanie Zadanie 5.5.12: Wystrzał geologicznego próbnika udarowego

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Pęd i zasada zachowania pędu
Trudność
Poziom trudności: średnie
Badawcza pneumatyczna wyrzutnia wgłębników geologicznych przyspiesza próbnik w prowadnicy. Oblicz czas przyspieszania oraz wyznacz prędkość odrzutu wyrzutni z uwzględnieniem pędu uchodzącego gazu roboczego.

Treść zadania

Badawcza pneumatyczna wyrzutnia wgłębników geologicznych do badania zwięzłości gruntu ma masę M=4,0 kgM = 4{,}0\,\text{kg} oraz prostoliniową prowadnicę o długości l=1,2 ml = 1{,}2\,\text{m}. Wgłębnik o masie m=30 gm = 30\,\text{g} rozpoczyna ruch w lufie ze spoczynku pod wpływem rozprężającego się gazu i opuszcza ją z prędkością wylotową v=400 m/sv = 400\,\text{m/s}. a) Zakładając, że ruch wgłębnika w prowadnicy jest ruchem jednostajnie przyspieszonym, oblicz czas jego ruchu wewnątrz prowadnicy. b) Rozpatrz swobodny odrzut wyrzutni na gładkim podłożu (pomiń opory zewnętrzne podczas wystrzału). Sprężony gaz roboczy opuszcza prowadnicę w tym samym kierunku co wgłębnik, a wartość pędu wyrzucanych gazów stanowi 25%25\% całkowitego pędu odrzutu wyrzutni. Oblicz wartość prędkości odrzutu vov_o wyrzutni.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) t=6,0 mst = 6{,}0\,\text{ms} (0,006 s0{,}006\,\text{s}). b) vo=4,0 m/sv_o = 4{,}0\,\text{m/s} (skierowana przeciwnie do kierunku wystrzału wgłębnika). a: a) t=6,0 mst = 6{,}0\,\text{ms} (0,006 s0{,}006\,\text{s}). b: b) vo=4,0 m/sv_o = 4{,}0\,\text{m/s} (skierowana przeciwnie do kierunku wystrzału wgłębnika).