Zadanie Zadanie 5.5.4: Przemieszczenie robota po swobodnej platformie na poduszce powietrznej

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Pęd i zasada zachowania pędu
Trudność
Poziom trudności: średnie
Robot inspekcyjny o masie m=60 kgm = 60\,\text{kg} znajduje się na spoczywającej początkowo platformie badawczej o masie M=180 kgM = 180\,\text{kg}, umieszczonej na stole z poduszką powietrzną (opory ruchu można całkowicie pominąć). Robot przemieścił się wzdłuż platformy o Δxr=3,0 m\Delta x_r = 3{,}0\,\text{m} względem nieruchomego podłoża laboratorium. Oblicz wartość oraz określ zwrot przemieszczenia platformy Δxp\Delta x_p względem podłoża w trakcie tego manewru.

Treść zadania

Robot inspekcyjny o masie m=60 kgm = 60\,\text{kg} spoczywa na podłużnej platformie badawczej o masie M=180 kgM = 180\,\text{kg}. Platforma unosi się na stole laboratoryjnym ze sprężonym powietrzem (poduszka powietrzna), co pozwala całkowicie pominąć wszelkie poziome siły tarcia i oporu ruchu. Cały układ początkowo pozostaje w spoczynku. W pewnej chwili robot włącza silniki i przemieszcza się po platformie wzdłuż osi xx, pokonując odległość Δxr=3,0 m\Delta x_r = 3{,}0\,\text{m} względem podłoża laboratorium. Oblicz wartość przemieszczenia platformy Δxp\Delta x_p względem podłoża laboratorium oraz określ jego zwrot względem zwrotu ruchu robota.

Odpowiedź i wynik końcowy

Platforma przesunie się o 1,0 m1{,}0\,\text{m} w stronę przeciwną do zwrotu przemieszczenia robota (Δxp=−1,0 m\Delta x_p = -1{,}0\,\text{m}).