Zadanie Zadanie 5.5.5: Wymiana zasobnika aparatury między mobilnymi platformami serwisowymi

Punkty: 4 pkt
Dział: Energia i pęd · Pęd i zasada zachowania pędu
Trudność: Poziom trudności: średnie

Wymiana zasobnika aparatury między dwoma technikami na wózkach inspekcyjnych. Wyznaczenie prędkości odrzutu i prędkości po chwycie z zasady zachowania pędu oraz obliczenie drogi hamowania pod wpływem siły tarcia.

Treść zadania

Dwaj technicy laboratoryjni, Alek i Bartek, znajdują się na mobilnych wózkach inspekcyjnych na poziomej, gładkiej posadzce hali badawczej. Początkowo obaj spoczywają naprzeciwko siebie. Ciężar Alka wraz z wózkiem wynosi

F_A = 900\,\text{N}

, a ciężar Bartka wraz z wózkiem wynosi

F_B = 600\,\text{N}

. Alek trzyma ciężki zasobnik z aparaturą pomiarową o masie

m = 3\,\text{kg}

. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego

g = 10\,\text{m/s}^2

. Alek rzuca zasobnik poziomo w stronę Bartka, nadając mu prędkość

v = 15\,\text{m/s}

względem posadzki. Bartek chwyta lecący zasobnik. W trakcie rzutu i chwytania pomiń poziome opory ruchu zewnętrzne (krótki czas oddziaływania). a) Oblicz wartość prędkości

v_A

wózka z Alkiem tuż po wyrzuceniu zasobnika oraz wartość prędkości

v_B

wózka z Bartkiem tuż po złapaniu zasobnika. Określ zwroty obu prędkości względem kierunku ruchu zasobnika. b) Po wyrzucie zasobnika wózek z Alkiem porusza się po posadzce, na której współczynnik tarcia kinetycznego wynosi

\mu = 0{,}02

. Oblicz drogę hamowania

s

, po przebyciu której Alek się zatrzyma.

Odpowiedź i wynik końcowy

v_A = 0{,}5\,\text{m/s}

(zwrot przeciwny do kierunku ruchu zasobnika – odrzut),

v_B = \frac{5}{7}\,\text{m/s} \approx 0{,}71\,\text{m/s}

(zwrot zgodny z kierunkiem ruchu zasobnika). b)

s = 0{,}625\,\text{m} = 62{,}5\,\text{cm}

. a: a)

v_A = 0{,}5\,\text{m/s}

(zwrot przeciwny do kierunku ruchu zasobnika – odrzut),

v_B = \frac{5}{7}\,\text{m/s} \approx 0{,}71\,\text{m/s}

(zwrot zgodny z kierunkiem ruchu zasobnika). b: b)

s = 0{,}625\,\text{m} = 62{,}5\,\text{cm}