Zadanie Zadanie 5.5.9: Odrzut szynowej wyrzutni ratowniczej

Punkty
3 pkt
Dział
Energia i pęd · Pęd i zasada zachowania pędu
Trudność
Poziom trudności: średnie
Mobilna wyrzutnia ratownicza doznaje odrzutu podczas wystrzału kapsuły cumowniczej, po czym hamuje pod wpływem siły oporu równej 25% jej ciężaru. Wyznacz prędkość początkową odrzutu oraz drogę hamowania.

Treść zadania

Mobilna pneumatyczna wyrzutnia ratownicza zamontowana na szynowej platformie spoczywa na poziomym torze. Łączna masa platformy wraz z wyrzutnią wynosi M=400 kgM = 400\,\text{kg}. W celu podania liny na odległy obiekt z wyrzutni wystrzeliwana jest poziomo kapsuła cumownicza o masie m=5 kgm = 5\,\text{kg} z prędkością początkową v=320 m/sv = 320\,\text{m/s} względem toru. Czas trwania wystrzału jest bardzo krótki, dzięki czemu zewnętrzne siły poziome można w tym procesie pominąć. Po wystrzale na poruszającą się platformę działa wypadkowa siła oporu (hamulce szynowe i opory ruchu) stanowiąca 25%25\% (k=0,25k = 0{,}25) jej ciężaru. Przyjmij przyspieszenie ziemskie g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2 (lub g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2). a) Oblicz wartość prędkości odrzutu vov_o platformy z wyrzutnią bezpośrednio po wystrzeleniu kapsuły. b) Oblicz drogę ss, jaką przebędzie platforma od chwili wystrzału do całkowitego zatrzymania.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) vo=4,0 m/sv_o = 4{,}0\,\text{m/s} (zwrot przeciwny do kierunku wystrzału kapsuły) b) s=3,2 ms = 3{,}2\,\text{m} (dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2) lub s≈3,26 ms \approx 3{,}26\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2) a: a) vo=4,0 m/sv_o = 4{,}0\,\text{m/s} (zwrot przeciwny do kierunku wystrzału kapsuły) b: b) s=3,2 ms = 3{,}2\,\text{m} (dla g=10 m/s2g = 10\,\text{m/s}^2) lub s≈3,26 ms \approx 3{,}26\,\text{m} (dla g=9,81 m/s2g = 9{,}81\,\text{m/s}^2)